PAT 1019 数字黑洞

小鱼儿 2022-08-18 02:07 186阅读 0赞

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089  
9810 - 0189 = 9621  
9621 - 1269 = 8352  
8532 - 2358 = 6174  
7641 - 1467 = 6174  
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

**输入格式：**

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

**输出格式：**

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
    9810 - 0189 = 9621
    9621 - 1269 = 8352
    8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

代码示例：

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    
    #define MAX_NUM_BITS 4 //数的位数
    
    /* 把一个4位整数的每一位分离，放入到arr数组中去 */
    void sepEveryBit(const int num, int arr[])
    {
        arr[0] = num/1000;     //千位
        arr[1] = num%1000/100; //百位
        arr[2] = num%100/10;    //十位
        arr[3] = num%10;        //个位
    }
    
    /* 将数组arr中存放的整数的位数，组合成数 */
    void combinBitsToNum(const int arr[], int &num)
    {
        num = arr[0]*1000+arr[1]*100+arr[2]*10+arr[3];
    }
    
    /* 降序排列函数 */
    bool cmp(int a, int b)
    {
        return a > b;
    }
    
    int main( void )
    {
        int num = 0;
        int a[MAX_NUM_BITS] = {0}; //存放num的每一位
        int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;  //num1 - num2 = num3
    
        cin >> num;
    
        /* 判断每一位数是否相等 */
        sepEveryBit(num,a);
    
        //这个地方也可以这样判断 num %1111 == 0
        if(a[0] == a[1] && a[0] == a[2] && a[0] == a[3])
        {
            cout << num << " - " << num << " = 0000" << endl;
        }
        else
        {
            /* 演示黑洞 */
            num3 = num;
            sepEveryBit(num3,a);
            do
            {
                /* 降序排列，大数 */
                sort(a,a+4,cmp);
                cout << a[0] << a[1] << a[2] << a[3];
                combinBitsToNum(a,num1);
    
                /* 升序排列小数 */
                sort(a,a+4);
                cout << " - " << a[0] << a[1] << a[2] << a[3];
                combinBitsToNum(a,num2);
    
                num3 = num1 - num2;
    
                /* 把差值继续分解 */
                sepEveryBit(num3,a);
    
                cout << " = " << a[0] << a[1] << a[2] << a[3] << endl;
    
            }while(num3 != 6174);
        }
    
        return 0;
    }