hdoj 5093 Battle ships 【二分图最大匹配】

Myth丶恋晨 2022-08-13 14:53 73阅读 0赞

题目：[hdoj 5093 Battle ships][]

题意：给你一个n\*m的图，图中有冰山 ‘\# ’,浮冰 ‘o’ 以及普通海 ‘ \* ’,现在要在海中布置尽可能多的炮弹，炮弹不能突波冰山，不能让炮弹互相攻击到，问最大能不知多少个？

分析：二分图的经典题目，关键在于怎么建图，图进行两次编号，按行编号，每一行中能攻击到的一块编号成相同的数，每一列同样，然后对行和列有编号的地方进行连边，求一次最大匹配即可，我用最大流求的最大匹配。

AC代码：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    using namespace std;
    #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int N = 1020;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    int Min(int a,int b)
    {
    	return a>b?b:a;
    }
    struct Node
    {
        int from,to,cap,flow;
    };
    vector<int> v[N];
    vector<Node> e;
    int vis[N];  //构建层次图
    int cur[N];
    void add_Node(int from,int to,int cap)
    {
    	Node tmp1,tmp2;
    	tmp1.cap=from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0;
        e.push_back(tmp1);
    	tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0;
        e.push_back(tmp2);
        int tmp=e.size();
        v[from].push_back(tmp-2);
        v[to].push_back(tmp-1);
    }
    bool bfs(int s,int t)
    {
        Del(vis,-1);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        vis[s] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<v[x].size();i++)
            {
                Node tmp = e[v[x][i]];
                if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
                {
                    vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }
        if(vis[t]>0)
            return true;
        return false;
    }
    int dfs(int o,int f,int t)
    {
        if(o==t || f==0)  //优化
            return f;
        int a = 0,ans=0;
        for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
        {
            Node &tmp = e[v[o][i]];
            if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,Min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
            {
                tmp.flow+=a;
                e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
                ans+=a;
                f-=a;
                if(f==0)  //注意优化
                    break;
            }
        }
        return ans;  //优化
    }
    
    int dinci(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            Del(cur,0);
            int tm=dfs(s,inf,t);
            ans+=tm;
        }
        return ans;
    }
    void Clear(int x)
    {
        for(int i=0;i<=x;i++)
            v[i].clear();
        e.clear();
    }
    int row[55][55],cal[55][55];
    char mp[55][55];
    bool ok[55*55*2];
    int main()
    {
        //freopen("Input.txt","r",stdin);
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            int n,m;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                getchar();
                for(int j=0;j<m;j++)
                    scanf("%c",&mp[i][j]);
            }
            int s = 0,t = 1;
            int cnt = 2;
            memset(ok,false,sizeof(ok));
            memset(row,-1,sizeof(row));
            memset(cal,-1,sizeof(cal));
            for(int i=0;i<n;i++)  //给行编号
            {
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                    if(mp[i][j]=='*'){
                        row[i][j] = cnt;
                        ok[cnt] = true;
                    }
                    else if(mp[i][j]=='#')
                    {
                        if(ok[cnt]==true)
                            cnt++;
                    }
                }
                 if(ok[cnt]==true)
                    cnt++;
            }
            for(int i=2;i<cnt;i++)
                add_Node(s,i,1);
            int ps = cnt;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    if(mp[i][j]=='*'){
                        cal[i][j] = cnt;
                        ok[cnt] = true;
                    }
                    else if(mp[i][j]=='#')
                    {
                        if(ok[cnt]==true)
                            cnt++;
                    }
                }
                if(ok[cnt]==true)
                    cnt++;
            }
            for(int i=ps;i<cnt;i++)
                add_Node(i,t,1);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                    if(row[i][j]>0 && cal[i][j]>0)
                    {
                        add_Node(row[i][j],cal[i][j],1);
                    }
                }
            }
            int ans = dinci(s,t);
            printf("%d\n",ans);
            Clear(cnt);
        }
        return 0;
    }

[hdoj 5093 Battle ships]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5093