hdoj 4975 A simple Gaussian elimination problem. 【最大流唯一性判断】

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-08-11 11:00 176阅读 0赞

题目：[hdoj 4975 A simple Gaussian elimination problem. ][hdoj 4975 A simple Gaussian elimination problem.]

这个题目跟hdoj 4888 一样，只是数据加强了一点，这个题目确实出的不好，尤其数据，争议比较大，但是同时也说明优化有时候还是很有用的。

不懂的可以看这个讲解：[点击][Link 1]

这个题目只是加了一点优化，就是判断的时候加入是行和为0，或者满的话，就跳出不用判断，然后就300ms过了。真心牛

AC代码：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    using namespace std;
    #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int N = 1500;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    struct Node
    {
        int from,to,cap,flow;
    };
    vector<int> v[N];
    vector<Node> e;
    int vis[N];  //构建层次图
    int cur[N];
    void add_Node(int from,int to,int cap)
    {
        e.push_back((Node)
        {
            from,to,cap,0
        });
        e.push_back((Node)
        {
            to,from,0,0
        });
        int tmp=e.size();
        v[from].push_back(tmp-2);
        v[to].push_back(tmp-1);
    }
    bool bfs(int s,int t)
    {
        Del(vis,-1);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        vis[s] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
            {
                Node tmp = e[v[x][i]];
                if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
                {
                    vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }
        if(vis[t]>0)
            return true;
        return false;
    }
    int dfs(int o,int f,int t)
    {
        if(o==t || f==0)  //优化
            return f;
        int a = 0,ans=0;
        for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
        {
            Node &tmp = e[v[o][i]];
            if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
            {
                tmp.flow+=a;
                e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
                ans+=a;
                f-=a;
                if(f==0)  //注意优化
                    break;
            }
        }
        return ans;  //优化
    }
    
    int dinci(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            Del(cur,0);
            int tm=dfs(s,inf,t);
            ans+=tm;
        }
        return ans;
    }
    int mp[550][550];
    int dou[550][550];
    int row[550],col[550];
    bool solve()
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int tmp=0;
            for(int j=0; j<v[i].size(); j++) //注意标准
                if(e[v[i][j]].to>n)
                    mp[i][++tmp]=e[v[i][j]].flow;
        }
        Del(dou,0);
        for(int i = 1; i <= n; i++)   //暴力法根据满流空流判断
        {
            if(row[i]==0||row[i]==9*m)continue;
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                if(col[j]==0||col[j]==9*n)continue;
                for(int z = j+1; z <= m; z++)
                {
                    bool v1=0,v2=0;
                    if(mp[i][j]!=9&&mp[i][z]!=0)
                    {
                        if(dou[z][j])
                            return 0;
                        v1=1;
                    }
                    if(mp[i][j]!=0&&mp[i][z]!=9)
                    {
                        if(dou[j][z])return 0;
                        v2=1;
                    }
                    if(v1)dou[j][z]=1;
                    if(v2)dou[z][j]=1;
                }
            }
        }
        return 1;
    }
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1; cas<=T; cas++)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            int x;
            int s=0,t=m+n+1,sum_a=0,sum_b=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%d",&x);
                row[i]=x;
                sum_a += x;
                add_Node(s,i,x);
                for(int j=1; j<=m; j++)
                    add_Node(i,n+j,9);
            }
            for(int i=1; i<=m; i++)
            {
                scanf("%d",&x);
                col[i]=x;
                sum_b+=x;
                add_Node(i+n,t,x);
            }
            printf("Case #%d: ",cas);
            int ans=dinci(s,t);
            if(ans!=min(sum_a,sum_b))
                printf("So naive!\n");
            else
            {
                memset(mp,0,sizeof(mp));
                if(solve()==0)
                    printf("So young!\n");
                else
                {
                    printf("So simple!\n");
                }
            }
            for(int i=0; i<=t; i++)
                v[i].clear();
            e.clear();
        }
        return 0;
    }

[hdoj 4975 A simple Gaussian elimination problem.]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4975
[Link 1]: http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38843811