C语言中八进制和十六进制怎么表示以及原码、反码、补码、C语言按位取反运算符~

缺乏、安全感 2022-08-09 15:48 1093阅读 0赞

**C语言中8进制和16进制怎么表示**

C语言本身支持的三种输入是：  
1. 十进制。比如20,457；  
2. 十六进制，以0x开头。比如0x7a；  
3. 八进制，以0开头。比如05,0237

所以C语言没有二进制输入，最多可用函数去实现。

**八进制数的表达方法**

C/C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0（数字0），如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。

C和C++都没有提供二进制数的表达方法

现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：

int a = 100;

我们也可以这样写：

int a = 0144; //0144是八进制的100；

千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却可以不使用加0，那就是用于表达字符的“转义符”表达法。  
**八进制数在转义符中的使用**

我们学过用一个转义符'/'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：'\\n'表示换行(line)，而'\\t'表示Tab字符，'\\''则表示单引号。今天我们又学习了另一种使用转义符的方法：转义符'\\'后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。

比如，查一下ASCII码表，我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 '\\77'来表示'?'。由于是八进制，所以本应写成 '\\077'，但因为C/C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。

例如：

printf("\\077\\n\\77\\n")

则输出结果为：

**16进制的表示：**以0X或0x开头的数字序列(数字0)

如24就是0x018

另外，A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

例如

\#include <stdio.h>  
main()  
\{  
int a=0x018,b=24,c=016;  
printf("%d\\n",a);  
printf("%d\\n",b);  
printf("%d\\n",c);  
\}

结果为

**原码，反码及补码**

**概述**  
　　在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。

在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。

**详细释义**  
所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

**原码、反码和补码的表示方法**

定点整数表示方法  
**原码**  
在数值前直接加一符号位的表示法。

例如： 符号位 数值位

\[+7\]原= 0 0000111 B

\[-7\]原= 1 0000111 B

**注意：**

a. 数0的原码有两种形式：

\[+0\]原= 00000000B

\[-0\]原= 10000000B

b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127

定点小数表示方法

**反码**  
正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

\[+7\]反= 0 0000111 B

\[-7\]反= 1 1111000 B

**注意：**

a. 数0的反码也有两种形式，即

\[+0\]反=00000000B

\[- 0\]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

**补码**  
1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。

例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。

对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。

10和2对模12而言互为补数。

同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

2）补码的表示：

正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位

\[+7\]补= 0 0000111 B

\[-7\]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。

正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即

\[0\]补=00000000B。

若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

**原码、反码和补码之间的转换**  
由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。

在此，仅以负数情况分析。  
（1） 已知原码，求补码。  
　　例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码

解：由\[X\]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原码

1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反

1 +1

1 1 0 0 1 1 0 0 补码

故：\[X\]补=11001100B，\[X\]反=11001011B。  
（2） 已知补码，求原码。  
分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

解：由\[X\]补=11101110B知，X为负数。

1 1 1 0 1 1 1 0 补码

1 1 1 0 1 1 0 1 反码（符号位不变，数值位取反加1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原码（符号位不变，数值位取反） 　　1．3．2 有符号数运算时的溢出问题

比如在32位机上1的原码是（十六进制） 0000 0001，那么它的反码是  
1111 1110。

补码也是：1111 1110。  
补码：正数的补码就是其反码(也是其原码)， 负数的补码是其原码按位取反，并在末位加一，所以  
1 的补码也是0000 0001  
而-1 的补码 是 1111 1110 再末位加1， 变成 1111 1111  
即32位机器上-1的补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

换算成十六进制就是ffff ffff

见下面的例子：

\#include <stdio.h>  
main()  
\{  
int a=1,b=-1;  
printf("%x\\n",a);  
printf("%x\\n",b);  
printf("%X\\n",a);  
printf("%X\\n",b);  
\}

结果：

1  
ffffffff  
1  
FFFFFFFF

**C语言按位取反运算符~**

**注意：C语言的按位取反运算，对于符号位同样取反：如**

C语言~12 按位取反的结果 是什么?

short 型为例 12的二进制为0000 1100

取反便成了。1111 0011

而这个数用带符号的整形(%d打印出)表示为-13

\------------------------

负数的绝对值等于: 取反 + 1

1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13

所以为-13

最高位为符号位

\-----------------------------------

**printf("%x,%d\\n",~7,~7);//输出：fffffff8,-8**

源码编译环境vs.net2005、32位机

//.NETCLR规定整型变量默认为int类型，也就是说此处的7在内存中占有4个字节。

00000000 00000000 00000000 00000111(7)

按位取反运算  
11111111 11111111 11111111 11111000  
printf("%x\\n",~7)//十六进制输出：fffffff8  
printf("%d\\n",~7)//十进制输出 ：-8

之所以出现-8在于结果溢出，比如

printf("%u\\n",~7)//十进制输出 ：4294967288

因此，输出结果为-8在于超过了int的范围

例如：下面两正数相加结果变成了负数.  
　　1）（+72）+（+98）=？  
　　0 1 0 0 1 0 0 0 B +72  
　+ 0 1 1 0 0 0 1 0 B +98  
　　1 0 1 0 1 0 1 0 B -86

实际测试：关键这个结果是赋给哪种类型的变量，如果是在数值范围内，则就是原值，例如，如果是signed short和signed int，则结果就是170，如果是赋值给signed char，则结果就是-86，因为170这个值超出了signed char的取值范围（-128~127）。

**补码的真值**  
例:-65

原码：11000001

反码：10111110

补码:：10111111  
若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。

那么，如何得到其真值呢？

直接按照补码的反过程就行了：

如果要得到一个负二进制数的真值，只要先减1，然后各位取反（不包括符号位）就行了。

二进制值：10111111（-65的补码）  
减1 ：10111110

各位取反：11000001  
因此就得到了结果为-65

又例如：~-2 结果是1

按照C语言的运算优先级原则，负号-和按位取反~是属于同级的，并且是从右到左运算的，所以这里先计算-2，其二进制表示为，应该确切地说是二进制补码（因为计算机中数据都是用补码来表示）11111110，为什么呢？负数的二进制是符号位为1，其余各位为该负数的绝对值的原码按位取反再加1，-2的绝对值为2，二进制表示为：00000010，由于是负数，则最高位为1，就是10000010，然后求这个二进制的补码，符号位不变，按位取反，然后加1，就是11111110，再进行~操作，得到就是00000001，也就是1。

**另外，补充一下：**

关于前面提到的例子，**printf("%x,%d\\n",~7,~7);//输出：fffffff8,-8**

输出的结果没有错，但这里需要详细说明一下：

**例如有以下代码：**

signed short a=~7;

signed short b=0xF8;

由于数字7换位取反后的二进制是1111 1000，在32位系统下，默认高位按符号位补齐，1111 1000最高位是1，所以就补1，也就是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000，在使用printf("%d\\n",~7);语句时指定是按有符号整型输出，这里符号位是1，那表示就是个负数，1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000是其补码，要计算它的真值，先减1然后按位取反就得到了最后的值-8。

而b这个变量表示0xF8，这个值是明显属于short数据类型范围的，因此用printf("%d\\n",b);时就直接输出它的原值248。