uva 10515——Powers Et Al.

绝地灬酷狼 2022-08-09 13:48 72阅读 0赞

题意：这个题目题中的图片已经给的够清楚了，就算不怎么读题，也能yy大概的意思，况且题目也很短，很容易都出来就是给定 a，b，然后求a^b的个位数！  
  
思路：开始想到了同余模，可是没有往深处想，发现只用同余模和快速幂是无法解决的，一是因为数太大，二是算出来的数也无法保存，胡思乱想想到用double，什么long  double都搞出来了，不过越搞越复杂，反而陷入思维深渊！后来想到底数要保留到最后一位，但是不知道怎么使指数降下来，后来看了题解，才明白个位数的指数次都是以1，2，4，作为循环，这就好办了，直接%4，就能对指数精简化了！后面至于用快速幂，打表，或者pow已经不是重点了，因为都能算出来了！  
  
code：

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int cal(string n)        //化指数为2位数
    {
        
        if (n.size()==1) return n[0]-'0';
        int t=n[n.size()-1]-'0';
        t=t+(n[n.size()-2]-'0')*10;
        t%=4;
        if (t==0) t=4;
        return t;
    }
    int sol(int a,int b)   //一位数的2位数次幂，也可pow，快速幂，打表
    {
        
        int t=1;
        for (int i=0;i<b;i++)
             t*=a,t%=10;
        t%=10;
        return t;
    }
    int main()
    {
        
        string m,n;
        while (cin>>m>>n)
        {
        
            if (m=="0"&&n=="0") break;
            int a=m[m.size()-1]-'0';   //只取末尾一位
            int b=cal(n);
            printf("%d\n",sol(a,b));
        }
    }

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