BZOJ 3530 数数【AC自动机+数位dp】

骑猪看日落 2022-08-09 01:53 181阅读 0赞

[\[Sdoi2014\]数数][Sdoi2014]

简单数位dp+简单AC自动机  
反正数位DP是队友写的  
AC自动机要记录两个值，一个是是否为一个串的结束，即不合法状态，一个是前缀零的情况。

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    
    using namespace std;
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<50
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define debug(a) cout << #a" = " << (a) << endl;
    #define debugarry(a, n) for (int i = 0; i < (n); i++) { cout << #a"[" << i << "] = " << (a)[i] << endl; }
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define getidx(l,r) (l+r | l!=r)
    #define ls getidx(l,mid)
    #define rs getidx(mid+1,r)
    #define lson l,mid
    #define rson mid+1,r
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=2010;
    const int MOD=1e9+7;
    const int MAC=10;
    
    int dp[MAXN][MAXN][2];
    int n,m,a[MAXN];
    char s[MAXN];
    
    struct AC
    {
        int ch[MAXN][MAC],f[MAXN],sz;
        int end[MAXN],zero[MAXN],fa[MAXN];
    
        void init()
        {
            sz=f[0]=0;
            newnode(0);
        }
        int newnode(int pre)
        {
            CLR(ch[sz],0);
            fa[sz]=pre;
            end[sz]=zero[sz]=0;
            return sz++;
        }
        void insert(char *S)
        {
            int u=0,x;
            int n=strlen(S);
            for(int i=n-1;i>=0;i--)
            {
                x=S[i]-'0';
                if(!ch[u][x])   ch[u][x]=newnode(u);
                u=ch[u][x];
            }
            end[u]=1;
            zero[u]=S[0]=='0';
        }
        int que[MAXN],front,back;
        void getfail()
        {
            int u,cur,ans=-1;
            front=back=0;
            for(int i=0;i<MAC;i++)
                if(ch[0][i])
                {
                    que[back++]=ch[0][i];
                    f[ch[0][i]]=0;
                }
            while(front<back)
            {
                cur=que[front++];
                for(int i=0;i<MAC;i++)
                {
                    u=ch[cur][i];
                    if(u)
                    {
                        que[back++]=u;
                        f[u]=ch[f[cur]][i];
                    }
                    else
                        ch[cur][i]=ch[f[cur]][i];
                    end[u] |= end[f[u]];
                }
            } 
        }
        void DP(int u,int cur,int over)
        {
            int &ret=dp[u][cur][over];
            if(~ret) return ;
            if(end[u])
            {
                int t=0;
                if(zero[u]) t=1;
                dp[u][cur][0]=dp[u][cur][1]=t;
                if(!cur) dp[u][cur][1]=0;
                return;
            }
            if(!cur)
            {
                dp[u][cur][1]=0;
                dp[u][cur][0]=1;
                return;
            }
            ret=0;
            for(int c=0; c<MAC; c++)
            {
                if(over)
                {
                    if(c>=a[cur-1])
                    {
                        DP(ch[u][c],cur-1,1);
                        ret=(ret+dp[ch[u][c]][cur-1][1]) % MOD;
                    }
                    else
                    {
                        DP(ch[u][c],cur-1,0);
                        ret=(ret+dp[ch[u][c]][cur-1][0]) % MOD;
                    }
                }
                else
                {
                    if(c>a[cur-1])
                    {
                        DP(ch[u][c],cur-1, 1);
                        ret=(ret+dp[ch[u][c]][cur-1][1]) % MOD;
                    }
                    else
                    {
                        DP(ch[u][c],cur-1, 0);
                        ret=(ret+dp[ch[u][c]][cur-1][0]) % MOD;
                    }
                }
            }
        }
    } ac;
    
    
    int main()
    {
        //freopen("data.txt","r",stdin);
        ac.init();    CLR(dp,-1);
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        for(int i=0; i<n; i++) a[i]=s[i]-'0';
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%s",s);
            ac.insert(s);
        }
        ac.getfail();
        ac.DP(0,n,0);
        printf("%d\n", dp[0][n][0]-1);
        return 0;
    }

[Sdoi2014]: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3530