HDU 4057 Rescue the Rabbit 【AC自动机+状压DP】

短命女 2022-08-08 19:30 140阅读 0赞

题目：  
给出一些模式串，每个串有一定的价值，现在构造一个长度为M的串，问最大的价值为多少，每个模式串最多统计一次。

由于每个模式串最多统计一次，也算是降低了难度，最多10个串，容易想至于状态压缩。  
AC自动机上的节点最多1000=100∗10个，而最终的串长度最多为100.

容易想到的DP暴力转移。  
dp\[i\]\[j\]\[k\]：表示长度为i的串，位于AC自动机上的节点j，模式串的状态（状压之后）为k的可否达到。

这个复杂度为100∗1024∗1000=1×108，题目给了10s，还是可以搞的，但是空间不够，只能用滚动数组了。

先建立AC自动机，对于每一个结点纪录这个节点能够匹配多少个串，记住，在构建fail指针的时候，必须把*f**a**i**l*\[*i*\]的状态转移到*i*的状态上。

暴力转移，因为每次从节点j转移到儿子节点，都是多加了一个字符，则相当于长度从*i*转移到*i*\+1，那么状态也是从现今的状态 **或** 上儿子节点的状态。

最终在暴力扫描一遍计算ans。

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    
    using namespace std;
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<50
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define debug(a) cout << #a" = " << (a) << endl;
    #define debugarry(a, n) for (int i = 0; i < (n); i++) { cout << #a"[" << i << "] = " << (a)[i] << endl; }
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define getidx(l,r) (l+r | l!=r)
    #define ls getidx(l,mid)
    #define rs getidx(mid+1,r)
    #define lson l,mid
    #define rson mid+1,r
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=100010;
    const int MAC=4;
    
    int val[MAXN],dp[2][1010][(1<<10)+5];
    char str[111];
    
    inline int idx(char ch)
    {
        switch(ch)
        {
        case 'A':   return 0;
        case 'T':   return 1;
        case 'C':   return 2;
        case 'G':   return 3;
        }
        return 0;
    }
    
    int get(int state,int n)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(state&(1<<i))
                ans+=val[i];
        return ans;
    }
    
    struct AC
    {
        int ch[MAXN][MAC],f[MAXN],size;
        int st[MAXN];
    
        void init()
        {
            size=0;
            f[0]=0;
            newnode();
        }
        int newnode()
        {
            CLR(ch[size],0);
            st[size]=0;f[size]=0;
            return size++;
        }
        void insert(char *S,int id)
        {
            int u=0,x;
            for(char *sp=S; *sp; sp++)
            {
                x=idx(*sp);
                if(!ch[u][x])   ch[u][x]=newnode();
                u=ch[u][x];
            }
            st[u]|=(1<<id);
        }
        int que[MAXN];
        void getfail()
        {
            int u,cur;
            int head=0,tail=0;
            que[tail++]=0;
            while(head<tail)
            {
                cur=que[head++];
                for(int i=0; i<MAC; i++)
                {
                    if(ch[cur][i]==0)
                        ch[cur][i]=ch[f[cur]][i];
                    else
                    {
                        int u=ch[cur][i];
                        if(cur)
                            f[u]=ch[f[cur]][i];
                        st[u] |= st[f[u]];
                        que[tail++]=u;
                    }
                }
            }
        }
        int solve(int n,int m)
        {
            int cur=0,next=1;
            CLR(dp,0);
            dp[0][0][0]=1;
            for(int i=1; i<=m; i++)
            {
                CLR(dp[next],0);
                for(int j=0; j<size; j++)
                    for(int k=0; k<MAC; k++)
                        for(int r=0; r<(1<<n); r++)
                            if(dp[cur][j][r])
                                dp[next][ch[j][k]][r|st[ch[j][k]]]=1;
                cur=next;
                next^=1;
            }
            int ans=-INF;
            for(int j=0; j<(1<<n); j++)
                for(int i=0; i<size; i++)
                    if(dp[cur][i][j])
                        ans=max(ans,get(j,n));
            return ans;
        }
    } ac;
    
    int main()
    {
        int n,m;
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            ac.init();
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%s%d",str,&val[i]);
                ac.insert(str,i);
            }
            ac.getfail();
            int ans=ac.solve(n,m);
            if(ans<0)
                puts("No Rabbit after 2012!");
            else
                printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }