物体色三刺激值计算

左手的ㄟ右手 2022-08-08 06:42 126阅读 0赞

**物体色三刺激值计算实例**

物体色三刺激值计算实例\_郑眼观色\_新浪博客  
http://blog.sina.com.cn/s/blog\_4b892b790102v59n.html

用某颜色测量仪器测得某颜色的光谱反射率如下表所示，计算在D50光源、2°视场下的是三刺激值。

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <p>波长(nm)</p> </td> 
   <td> <p>ρ(λ)</p> </td> 
   <td> <p>波长(nm)</p> </td> 
   <td> <p>ρ(λ)</p> </td> 
   <td> <p>波长(nm)</p> </td> 
   <td> <p>ρ(λ)</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>380</p> </td> 
   <td> <p>0.0231</p> </td> 
   <td> <p>520</p> </td> 
   <td> <p>0.0623</p> </td> 
   <td> <p>660</p> </td> 
   <td> <p>0.731</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>390</p> </td> 
   <td> <p>0.0206</p> </td> 
   <td> <p>530</p> </td> 
   <td> <p>0.0549</p> </td> 
   <td> <p>670</p> </td> 
   <td> <p>0.7422</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>400</p> </td> 
   <td> <p>0.018</p> </td> 
   <td> <p>540</p> </td> 
   <td> <p>0.0515</p> </td> 
   <td> <p>680</p> </td> 
   <td> <p>0.7492</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>410</p> </td> 
   <td> <p>0.0177</p> </td> 
   <td> <p>550</p> </td> 
   <td> <p>0.0468</p> </td> 
   <td> <p>690</p> </td> 
   <td> <p>0.7517</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>420</p> </td> 
   <td> <p>0.0181</p> </td> 
   <td> <p>560</p> </td> 
   <td> <p>0.0396</p> </td> 
   <td> <p>700</p> </td> 
   <td> <p>0.752</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>430</p> </td> 
   <td> <p>0.0179</p> </td> 
   <td> <p>570</p> </td> 
   <td> <p>0.0353</p> </td> 
   <td> <p>710</p> </td> 
   <td> <p>0.7527</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>440</p> </td> 
   <td> <p>0.0179</p> </td> 
   <td> <p>580</p> </td> 
   <td> <p>0.0466</p> </td> 
   <td> <p>720</p> </td> 
   <td> <p>0.7578</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>450</p> </td> 
   <td> <p>0.0182</p> </td> 
   <td> <p>590</p> </td> 
   <td> <p>0.1389</p> </td> 
   <td> <p>730</p> </td> 
   <td> <p>0.7698</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>460</p> </td> 
   <td> <p>0.0188</p> </td> 
   <td> <p>600</p> </td> 
   <td> <p>0.3418</p> </td> 
   <td> <p>740</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>470</p> </td> 
   <td> <p>0.0187</p> </td> 
   <td> <p>610</p> </td> 
   <td> <p>0.5255</p> </td> 
   <td> <p>750</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>480</p> </td> 
   <td> <p>0.0208</p> </td> 
   <td> <p>620</p> </td> 
   <td> <p>0.6282</p> </td> 
   <td> <p>760</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>490</p> </td> 
   <td> <p>0.0306</p> </td> 
   <td> <p>630</p> </td> 
   <td> <p>0.6757</p> </td> 
   <td> <p>770</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>500</p> </td> 
   <td> <p>0.0519</p> </td> 
   <td> <p>640</p> </td> 
   <td> <p>0.6998</p> </td> 
   <td> <p>780</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>510</p> </td> 
   <td> <p>0.067</p> </td> 
   <td> <p>650</p> </td> 
   <td> <p>0.7153</p> </td> 
   <td> <p>　</p> </td> 
   <td> <p>　</p> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

由《[**印刷色彩学**][Link 1]》教材可以知道物体色三刺激值的计算原理如下：

![001nLnChzy6Nld461VH2d_690][]

![Image 1][]

![Image 1][]

其中：S（λ）为光源的相对光谱功率分布

R（λ）为物体色的光谱反射率/光谱透射率

![Image 1][]![001nLnChzy6Nld4n71204_690][]光谱色三刺激值，2°视场时为CIE1931XYZ系统的标准观察者，10°视场时为CIE1964XYZ系统的标准观察者。

计算中往往用下式取代积分

![001nLnChzy6Nld4oUjd27_690][]

![Image 1][]

要得到上式中的K值，则要根据光源的Y=100进行反算，利用下式。

![001nLnChzy6Nld4sbJAb6_690][]

![Image 1][]

查《[**印刷色彩学**][Link 1]》P9可以得到380~780nm波长下的D50光源的相对光谱功率分布，以及P82的CIE1931XYZ系统的标准观察者，如下表所示。

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <p>波长(nm)</p> </td> 
   <td colspan="3"> <p>CIE 1931</p> </td> 
   <td> <p>D50</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>&nbsp;</p> </td> 
   <td> <p>&nbsp;</p> </td> 
   <td> <p>&nbsp;</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>380</p> </td> 
   <td> <p>0.001368</p> </td> 
   <td> <p>0.000039</p> </td> 
   <td> <p>0.00645</p> </td> 
   <td> <p>24.49</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>390</p> </td> 
   <td> <p>0.004243</p> </td> 
   <td> <p>0.00012</p> </td> 
   <td> <p>0.02005</p> </td> 
   <td> <p>29.87</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>400</p> </td> 
   <td> <p>0.01431</p> </td> 
   <td> <p>0.000396</p> </td> 
   <td> <p>0.06785</p> </td> 
   <td> <p>49.31</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>410</p> </td> 
   <td> <p>0.04351</p> </td> 
   <td> <p>0.00121</p> </td> 
   <td> <p>0.2074</p> </td> 
   <td> <p>56.51</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>420</p> </td> 
   <td> <p>0.13438</p> </td> 
   <td> <p>0.004</p> </td> 
   <td> <p>0.6456</p> </td> 
   <td> <p>60.03</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>430</p> </td> 
   <td> <p>0.2839</p> </td> 
   <td> <p>0.0116</p> </td> 
   <td> <p>1.3856</p> </td> 
   <td> <p>57.82</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>440</p> </td> 
   <td> <p>0.34828</p> </td> 
   <td> <p>0.023</p> </td> 
   <td> <p>1.74706</p> </td> 
   <td> <p>74.82</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>450</p> </td> 
   <td> <p>0.3362</p> </td> 
   <td> <p>0.038</p> </td> 
   <td> <p>1.77211</p> </td> 
   <td> <p>87.25</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>460</p> </td> 
   <td> <p>0.2908</p> </td> 
   <td> <p>0.06</p> </td> 
   <td> <p>1.6692</p> </td> 
   <td> <p>90.61</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>470</p> </td> 
   <td> <p>0.19536</p> </td> 
   <td> <p>0.09098</p> </td> 
   <td> <p>1.28764</p> </td> 
   <td> <p>91.37</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>480</p> </td> 
   <td> <p>0.09564</p> </td> 
   <td> <p>0.13902</p> </td> 
   <td> <p>0.81295</p> </td> 
   <td> <p>95.11</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>490</p> </td> 
   <td> <p>0.03201</p> </td> 
   <td> <p>0.20802</p> </td> 
   <td> <p>0.46518</p> </td> 
   <td> <p>91.96</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>500</p> </td> 
   <td> <p>0.0049</p> </td> 
   <td> <p>0.323</p> </td> 
   <td> <p>0.272</p> </td> 
   <td> <p>95.72</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>510</p> </td> 
   <td> <p>0.0093</p> </td> 
   <td> <p>0.503</p> </td> 
   <td> <p>0.1582</p> </td> 
   <td> <p>96.61</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>520</p> </td> 
   <td> <p>0.06327</p> </td> 
   <td> <p>0.71</p> </td> 
   <td> <p>0.07825</p> </td> 
   <td> <p>97.13</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>530</p> </td> 
   <td> <p>0.1655</p> </td> 
   <td> <p>0.862</p> </td> 
   <td> <p>0.04216</p> </td> 
   <td> <p>102.1</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>540</p> </td> 
   <td> <p>0.2904</p> </td> 
   <td> <p>0.954</p> </td> 
   <td> <p>0.0203</p> </td> 
   <td> <p>100.75</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>550</p> </td> 
   <td> <p>0.43345</p> </td> 
   <td> <p>0.99495</p> </td> 
   <td> <p>0.00875</p> </td> 
   <td> <p>102.32</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>560</p> </td> 
   <td> <p>0.5945</p> </td> 
   <td> <p>0.995</p> </td> 
   <td> <p>0.0039</p> </td> 
   <td> <p>100</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>570</p> </td> 
   <td> <p>0.7621</p> </td> 
   <td> <p>0.952</p> </td> 
   <td> <p>0.0021</p> </td> 
   <td> <p>97.74</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>580</p> </td> 
   <td> <p>0.9163</p> </td> 
   <td> <p>0.87</p> </td> 
   <td> <p>0.00165</p> </td> 
   <td> <p>98.92</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>590</p> </td> 
   <td> <p>1.0263</p> </td> 
   <td> <p>0.757</p> </td> 
   <td> <p>0.0011</p> </td> 
   <td> <p>93.5</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>600</p> </td> 
   <td> <p>1.0622</p> </td> 
   <td> <p>0.631</p> </td> 
   <td> <p>0.0008</p> </td> 
   <td> <p>97.69</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>610</p> </td> 
   <td> <p>1.0026</p> </td> 
   <td> <p>0.503</p> </td> 
   <td> <p>0.00034</p> </td> 
   <td> <p>99.27</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>620</p> </td> 
   <td> <p>0.85445</p> </td> 
   <td> <p>0.381</p> </td> 
   <td> <p>0.00019</p> </td> 
   <td> <p>99.04</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>630</p> </td> 
   <td> <p>0.6424</p> </td> 
   <td> <p>0.265</p> </td> 
   <td> <p>0.00005</p> </td> 
   <td> <p>95.72</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>640</p> </td> 
   <td> <p>0.4479</p> </td> 
   <td> <p>0.175</p> </td> 
   <td> <p>0.00002</p> </td> 
   <td> <p>98.86</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>650</p> </td> 
   <td> <p>0.2835</p> </td> 
   <td> <p>0.107</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>95.67</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>660</p> </td> 
   <td> <p>0.1649</p> </td> 
   <td> <p>0.061</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>98.19</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>670</p> </td> 
   <td> <p>0.0874</p> </td> 
   <td> <p>0.032</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>103</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>680</p> </td> 
   <td> <p>0.04677</p> </td> 
   <td> <p>0.017</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>99.13</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>690</p> </td> 
   <td> <p>0.0227</p> </td> 
   <td> <p>0.00821</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>87.38</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>700</p> </td> 
   <td> <p>0.011359</p> </td> 
   <td> <p>0.004102</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>91.6</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>710</p> </td> 
   <td> <p>0.00579</p> </td> 
   <td> <p>0.002091</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>92.89</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>720</p> </td> 
   <td> <p>0.002899</p> </td> 
   <td> <p>0.001047</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>76.85</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>730</p> </td> 
   <td> <p>0.00144</p> </td> 
   <td> <p>0.00052</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>86.51</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>740</p> </td> 
   <td> <p>0.00069</p> </td> 
   <td> <p>0.000249</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>92.58</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>750</p> </td> 
   <td> <p>0.000332</p> </td> 
   <td> <p>0.00012</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>78.23</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>760</p> </td> 
   <td> <p>0.000166</p> </td> 
   <td> <p>0.00006</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>57.69</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>770</p> </td> 
   <td> <p>8.31E-05</p> </td> 
   <td> <p>0.00003</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>82.92</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td> <p>780</p> </td> 
   <td> <p>4.15E-05</p> </td> 
   <td> <p>0.000015</p> </td> 
   <td> <p>0</p> </td> 
   <td> <p>78.27</p> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

将上表的第3列![001nLnChzy6Nld4P6Qm8e_690][]![Image 1][]和第5列![001nLnChzy6Nld4Qy2bcf_690][]![Image 1][]带入（3）式中并Y=100，求出K=0.095。

在再将K，表1的光谱反射率、上表的2、3、4、5列带入（2）式，即可计算出三刺激值X=27.4，Y=15.48，Z=1.80。

物体色三刺激值计算实例\_郑眼观色\_新浪博客  
http://blog.sina.com.cn/s/blog\_4b892b790102v59n.html

[Link 1]: http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b892b790101efyv.html
[001nLnChzy6Nld461VH2d_690]: /images/20220805/95ccc42cbe874b988c73fc93ae44fb1f.png
[Image 1]: 
[001nLnChzy6Nld4n71204_690]: /images/20220805/f3402ac57c0744418144af2d93cbcf47.png
[001nLnChzy6Nld4oUjd27_690]: /images/20220805/5dbe5b0cd67042e8977ddc1a72ff690d.png
[001nLnChzy6Nld4sbJAb6_690]: /images/20220805/7893a1eab6f2494b8e1b5a7332ca129d.png
[001nLnChzy6Nld4P6Qm8e_690]: http://s15.sinaimg.cn/middle/001nLnChzy6Nld4P6Qm8e&690
[001nLnChzy6Nld4Qy2bcf_690]: http://s16.sinaimg.cn/middle/001nLnChzy6Nld4Qy2bcf&690

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