【日常学习】【floyd传递闭包+高精】codevs1009 产生数题解

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-08-08 05:23 148阅读 0赞

题目描述 Description

给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。  
　　规则：  
　　　一位数可变换成另一个一位数：  
　　　规则的右部不能为零。  
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：  
　　　　2－> 5  
　　　　3－> 6  
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:  
　　　234  
　　　534  
　　　264  
　　　564  
　　共 4 种不同的产生数  
问题：  
　　给出一个整数 n 和 k 个规则。  
求出：  
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。  
　　仅要求输出个数。

输入描述 Input Description

键盘输人，格式为：  
 　　n k  
 　　x1 y1  
 　　x2 y2  
 　　... ...  
 　　xn yn

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：  
　　一个整数（满足条件的个数）

样例输入 Sample Input

234 2  
　 　2 5  
 　　3 6

样例输出 Sample Output

由于只要求输出方案总数，一般不是搜索。于是考虑图和DP。

可以把每个数字看成是一个节点，分别计算对于每个数字与其他节点的连通性，然后运用乘法原理统计方案总数。

连通性的查询，可以用floyd的传递闭包处理，说白了就是这样：

for (int k=0;k<=9;k++)
    	{
    		for (int i=0;i<=9;i++)
    		{
    			for (int j=0;j<=9;j++)
    			{
    				a[i][j]=a[i][j]||(a[i][k]&&a[k][j]);
    			}
    		}
    	}

（题外话：所以说现在括号开始另起一行了，原来都是在右边写的···）

由于数据在十的三十次方，要用到高精。

写这个代码出了两处小小的问题。一个是=和==的问题（都多长时间了还犯这种错误），再有就是，不要过度相信scanf的性能，输入格式一定要注意。实在不行就cin吧···

请注意数组的整体引用那一段，传指针。

放代码：

//codevs1009 ²úÉúÊý NOIP2002ÆÕ¼° 
    //copyright by ametake
    #include
       
        
    #include
        
         
    using namespace std;
    
    int k,len;
    bool a[10][10];
    int w[50];
    char s[50];
    
    void init()
    {
    	freopen("1.txt","r",stdin);
    	scanf("%s%d",s,&k);//notice
    	len=strlen(s);
    	memset(a,false,sizeof(a));
    	int x,y;
    	for (int i=0;i
         
          9) {w[i]+=w[i-1]/10;w[i-1]%=10;}
    	return;
    }
    
    void outit()
    {
    	int i=49;
    	while (w[i]==0) i--;//again!!!!!==
    	for (int j=i;j>0;j--) printf("%d",w[j]);
    	printf("\n");
    	return;
    }
    
    int main()
    {
    	init();
    	for (int k=0;k<=9;k++)
    	{
    		for (int i=0;i<=9;i++)
    		{
    			for (int j=0;j<=9;j++)
    			{
    				a[i][j]=a[i][j]||(a[i][k]&&a[k][j]);
    			}
    		}
    	}
    	memset(w,0,sizeof(w));
    	w[0]=w[1]=1;
    	for (int i=0;i

`——道士顾笑,予亦惊寤。开户视之,不见其处。`