第六届蓝桥杯软件大赛A组预赛

布满荆棘的人生 2022-08-07 12:56 190阅读 0赞

以下只是我的个人答案，欢迎讨论指正！  
还有最后两题求正解  
方程整数解  
  
  
方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000  
（或参见【图1.jpg】）  
这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。  
你能算出另一组合适的解吗？  
a,b,c=10,18,24  
  
  
请填写该解中最小的数字。  
10  
  
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码：

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    const int N = 1001;
    using namespace std;
    int main() 
    {
    	int x,y,z;
    	for(int i=1;i<=sqrt(N);i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=sqrt(N);j++)
    		{
    			for(int k = 1;k<=sqrt(N);k++)
    			{
    				if(i*i + j*j + k*k==1000)
    				{
    					printf("%d %d %d\n",i,j,k);
    				}
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }

星系炸弹  
  
  
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。  
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。  
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。  
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。  
  
  
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19  
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。  
2017-08-05

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    const int N = 1001;
    using namespace std;
    int main() 
    {
    	int mou[20] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    	int t = 0;
    	int year = 2014,m = 11,day = 9;
    	while(t<=1000)
    	{
    		int ps = 0;
    		if(m == 2 && year%4==0 && year % 400!=0)
    		{
    			ps = 1;
    		}
    		while(day<=(mou[m]+ps))
    		{
    			day++;
    			t++;
    			if(t>=1000)
    				break;
    		}
    		if(t>=1000)
    			break;
    		day = 1;
    		m++;
    		if(m==13)
    		{
    			year++;
    			m = 1;
    		}
    		printf("%d %d %d %d\n",year,m,day,t);
    	}
    	printf("%d %d %d\n",year,m,day);
    	return 0;
    }

奇妙的数字  
  
  
小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。  
你能猜出这个数字是多少吗？  
  
  
请填写该数字，不要填写任何多余的内容。  
69

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    const int N = 1001;
    using namespace std;
    
    bool solve(int a,int b)
    {
    	int ok[20];
    	memset(ok,0,sizeof(ok));
    	while(a)
    	{
    		ok[a%10]++;
    		a/=10;
    	}
    	while(b)
    	{
    		ok[b%10]++;
    		b/=10;
    	}
    	bool flag = true;
    	for(int i=0;i<10;i++)
    	{
    		if(ok[i] != 1)
    		{
    			flag = false;
    			break;
    		}
    	}
    	return flag;
    }
    
    int main() 
    {
    	for(int i=1;;i++)
    	{
    		int xx = i*i;
    		int xxx = i*i*i;
    		if(solve(xx,xxx))
    		{
    			printf("%d\n",i);
    			break;
    		}
    	}
    	return 0;
    }

格子中输出  
  
  
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。  
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。  
如果字符串太长，就截断。  
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。  
  
  
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
    {
    	int i,k;
    	char buf[1000];
    	strcpy(buf, s);
    	if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
    	
    	printf("+");
    	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    	printf("+\n");
    	
    	for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
    		printf("|");
    		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    		printf("|\n");
    	}
    	
    	printf("|");
    	
    	printf("%*s%s%*s",(width - strlen(buf)-2)/2," ",buf,(width - strlen(buf)-2)/2+(width - strlen(buf)-2)%2," ");  //填空
    	          
    	printf("|\n");
    	
    	for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
    		printf("|");
    		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    		printf("|\n");
    	}	
    	
    	printf("+");
    	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    	printf("+\n");	
    }
    
    int main()
    {
    	StringInGrid(20,6,"abcd1234");
    	return 0;
    }

牌型种数  
  
  
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。  
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。  
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：  
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？  
  
  
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

13\*13\*13\*13 \* 12\*12\*12\*12 \* 11\*11\*11\*11 \* 10 =  
86709989583360（感觉有点不对，求大牛指点）

手链样式  
  
  
小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。  
他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。  
现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？  
  
  
请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。  
27719

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    const int N = 1001;
    using namespace std;
    typedef __int64 LL;
    map<LL,int> m;
    int cnt[20] = {1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3};
    
    bool solve(int a[])
    {
    	for(int i=0;i<12;i++)
    	{
    		LL tmp = 0;
    		for(int j = i;j<12;j++)
    		{
    			tmp = tmp *10 + a[j];
    		}
    		for(int j = 0;j<i;j++)
    			tmp = tmp *10 + a[j];
    		//printf("%I64d\n",tmp);
    		if(m[tmp]){}
    		else
    		{
    			m[tmp] = 1;
    			return true;
    		}
    	}
    	LL tmp = 0;
    	for(int i=11;i>=0;i--)
    		tmp = tmp *10 + a[i];
    	if(m[tmp]){}
    	else
    	{		
    		m[tmp] = 1;
    		return true;		
    	}
    	return false;
    }
    
    int main()
    {
    	int ans = 0;
    	//solve(cnt);
    	
    	while(next_permutation(cnt,cnt+12))
    	{
    		LL tmp = 0;
    		for(int i=0;i<12;i++)
    		{
    			tmp = tmp * 10 + cnt[i];
    		}
    		//printf("%I64d\n",tmp);
    		if(solve(cnt))
    		{
    			ans++;
    		}
    	}
    	printf("%d\n",ans);
    	return 0;
    }

饮料换购  
  
  
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。  
  
  
请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。  
  
  
输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）  
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数  
  
  
例如：  
用户输入：  
100  
程序应该输出：  
149  
  
  
用户输入：  
101  
程序应该输出：  
151  
  
  
  
  
资源约定：  
峰值内存消耗 < 256M  
CPU消耗 < 1000ms

#include <algorithm>
    #include <map>
    const int N = 1001;
    using namespace std;
    
    int main()
    {
    	int n;
    	while(~scanf("%d",&n))
    	{
    		int ans = n,tmp = n;
    		while(tmp>=3)
    		{
    			int ps = tmp;
    			ans+=ps/3;
    			tmp = ps%3 + ps/3;
    		}
    		printf("%d\n",ans);
    	}
    	return 0;
    }

垒骰子  
  
  
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。  
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！  
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。  
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。  
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。  
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。  
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。  
  
  
不要小看了 atm 的骰子数量哦～  
  
  
「输入格式」  
第一行两个整数 n m  
n表示骰子数目  
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。  
  
  
「输出格式」  
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。  
  
  
「样例输入」  
2 1  
1 2  
  
  
「样例输出」  
544  
  
  
「数据范围」  
对于 30% 的数据：n <= 5  
对于 60% 的数据：n <= 100  
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36  
  
  
这题目看着头疼，情况太多！感觉应该是分类讨论吧

灾后重建  
  
  
Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。  
震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。  
Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在\[l,r\]之间，并且 编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。  
  
  
你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。  
  
  
【输入格式】  
第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。  
接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。  
  
  
接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是\[Li,Ri\]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。  
  
  
【输出格式】  
输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。  
  
  
【样例输入】  
7 10 4  
1 3 10  
2 6 9  
4 1 5  
3 7 4  
3 6 9  
1 5 8  
2 7 4  
3 2 10  
1 7 6  
7 6 9  
1 7 1 0  
1 7 3 1  
2 5 1 0  
3 7 2 1  
  
  
【样例输出】  
9  
6  
8  
8  
  
  
【数据范围】  
对于20%的数据，N,M,Q<=30  
对于40%的数据，N,M,Q<=2000  
对于100%的数据，N<=50000,M<=2\*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在\[1,N\]范围内，Ci在\[0,对应询问的Ki)范围内。  
  
  
小数据据说最小生成树可解，大数据应该是树链剖分，just读了读题目