吉他泛音分析

系统管理员 2022-08-07 01:53 350阅读 0赞

首先贴一张弦振动的公式：

![Center][]

上图中n=1,2,3....

从公式中可以看出

1. 弦振动时会产生多个频率的音，当n=1的时候产生的音叫基音，当n=2,3,4...产生的音叫泛音，分别叫做第一泛音，第二泛音....

2. 频率和弦长、弦的张力，单位长度的质量有关，而且频率和弦长是成反比的。

所以拨弦之后，弦会分别做如下图的运动：

![Center 1][]

图来自维基

上面从上到下分别是基音，第一泛音，第二泛音，第三泛音...

需要说明的是通常来说基音的振幅是最强的，泛音的振幅通常会越来越弱，各级泛音的强弱不同就造成了音色的差异。

为什么吉他上一弦七品泛音音高和二弦五品的音高是相等的？

假设弦长为L，按住七品，弦长变为2/3\*L，按住七品弹出的音，其半波长为2/3\*L；而在七品弹出的泛音，其半波长为1/3\*L（所以频率为空弦音的3倍）。

按住五品，弦长 变为3/4\*L，按住五品弹出的音，其半波长为3/4\*L，在五品弹出的泛音，其半波长为1/4\*L（所以频率为空弦音的4倍）。

而一弦和二弦的音程为纯四度，其频率之比为4:3。

假设f2为二弦空弦音高，f1为一弦空弦音高。

i：f1=(4/3)\*f2 （纯四度音程）  
ii：f2@5=4\*f2（二弦五品泛音音高和二弦空弦音高的关系）

iii：f1@7=3\*f1 （一弦七品泛音音高和一弦空弦的关系）

将i式代入到iii式中，

iv：f1@7 = 3\*(4/3\*f2) = 4\*f2

对比ii式，即f1@7 = f2@5

注：为何按住七品弦长变为2/3\*L，按住五品弦长变为3/4\*L，涉及到十二平均律和五度相生律的一些知识，有兴趣的同学可以找材料来看一下，在此给出几常用个音程的音高比值。

纯八度：1：2

纯五度：3：2

纯四度：4：3

大二度：9：8

由于弦长和音高的反比关系，故弦长比是音高比值的倒数。

纯八度：2：1

纯五度：2：3

纯四度：3：4

大二度：8：9

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