回文数猜想（函数专题）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-08-06 11:18 178阅读 0赞

## 题目描述 ##

一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。你已经会写求一个整数的逆序数的函数和判断回文数的函数，请你再写一个递归函数，实现转换。  
void conv(int n)  
\{  
输出n;  
如果n是回文数，return;  
求n的逆序数m;  
递归调用自身conv(m+n);  
\}

## 输入 ##

输入一个正整数。特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

## 输出 ##

输出占一行，变换的过程中得到的数值，两个数之间用空格隔开。

## 样例输入 ##

27228

## 样例输出 ##

27228 109500 115401 219912

## 提示： ##

`#include<stdio.h>`

`#include<string.h>`

`#include<math.h>`

`int` `fac(` `int` `m)`

`{`

`    ` `double` `q=0;`

`    ` `int` `i=0,k,a[1000],j;`

`    ` `k=m;`

`    ` `while` `(m>0)//将个个位的数分开，并记录到a[i].`

`    ` `{`

`        ` `a[i]=m%10;`

`        ` `m=m/10;`

`        ` `i++;`

`    ` `}`

`    ` `for` `(j=0;j<i;j++)`

`    ` `{`

`        ` `q=a[j]*` `pow` `(10,i-j-1)*1.0+q;//将位反过来还原一下到q。`

` `

`    ` `}`

`    ` `return` `k+q;`

`    ` `}`

` `

`int` `main()`

`{`

`    ` `double` `q=0;`

`    ` `int` `m,i=0,k,a[1000],b,e;`

`    ` `scanf` `(` `"%d"` `,&m);`

`    ` `for` `(e=0;;e++)`

`      ` `{k=m;`

`        ` `while` `(k>0)`

`        ` `{`

`          ` `a[i]=k%10;`

`          ` `k=k/10;`

`          ` `i++; }`

`       ` `for` `(b=0;b<i;b++)`

`        ` `q=a[b]*` `pow` `(10,i-b-1)*1.0+q;`

`      ` `if` `(q==m)`

`        ` `{` `printf` `(` `"%d"` `,m);` `break` `;}`

`        ` `printf` `(` `"%d "` `,m);`

`      ` `if` `(q!=m)`

`        ` `m=fac(m);`

`       ` `q=0;`

`       ` `i=0;`

` `

`    ` `}`

`    ` `return` `0;`

`    ` `}`

` `

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