数据结构中各种内部排序算法的比较

太过爱你忘了你带给我的痛 2022-08-06 00:17 152阅读 0赞

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1 快速排序（QuickSort）

快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。  
  
（1） 如果不多于1个数据，直接返回。  
（2） 一般选择序列最左边的值作为支点数据。  
（3） 将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。  
（4） 对两边利用递归排序数列。  
  
快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。   
  
2 归并排序（MergeSort）  
  
归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。  
  
3 堆排序（HeapSort）  
  
堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。  
  
堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。  
  
堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。  
  
4 Shell排序（ShellSort）  
  
Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。  
  
Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。  
  
5 插入排序（InsertSort）  
  
插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。  
  
6 冒泡排序（BubbleSort）  
  
冒泡排序是最慢的排序算法。在实际运用中它是效率最低的算法。它通过一趟又一趟地比较数组中的每一个元素，使较大的数据下沉，较小的数据上升。它是O(n^2)的算法。  
  
7 交换排序（ExchangeSort）和选择排序（SelectSort）  
  
这两种排序方法都是交换方法的排序算法，效率都是 O(n 2 )。在实际应用中处于和冒泡排序基本相同的地位。它们只是排序算法发展的初级阶段，在实际中使用较少。  
  
8 基数排序（RadixSort）  
  
基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较多的存储空间。  
  
9 总结  
  
下面是一个总的表格，大致总结了我们常见的所有的排序算法的特点。

<table style="word-wrap:break-word; font-family:宋体,Arial; font-size:12px; line-height:26px"> 
 <tbody style="word-wrap:break-word"> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">排序法</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;平均时间</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">最差情形</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">稳定度</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">额外空间</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">备注</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">冒泡</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">n小时较好</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">交换</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">不稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">n小时较好</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">选择</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">不稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">n小时较好</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">插入</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">&nbsp;O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">大部分已排序时较好</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">基数</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(logRB)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(logRB)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(n)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px"> B是真数(0-9)， R是基数(个十百) </td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">Shell</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(ns) 1&lt;2</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">不稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">s是所选分组</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">快速</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(n2)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">不稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">n大时较好</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">归并</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">n大时较好</td> 
 </tr> 
 <tr style="word-wrap:break-word"> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">堆</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(nlogn)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">不稳定</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">O(1)</td> 
 <td style="word-wrap:break-word; margin:0px; padding:0px">n大时较好 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>