7种经典排序算法的图解

Myth丶恋晨 2022-08-05 01:21 174阅读 0赞

今天不经意间发现了几种典型的排序算法的图示，特别是让我明白快速排序他的最坏情况下的时间复杂度是n×n，n×logn只是平均时间复杂度，感觉非常好，记录一下：

**1. 快速排序**

介绍：

快速排序是由[东尼·霍尔][Link 1]所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤：

1.  从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），
2.  重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3.  [递归][Link 2]地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

排序效果：

[![视觉直观感受7种常用排序算法][7]][7]

## 2. 归并排序 ##

介绍：

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的[排序][Link 3][算法][Link 4]。该算法是采用[分治法][Link 5]（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用

步骤：

1.  申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2.  设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3.  比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4.  重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5.  将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序效果：

[![视觉直观感受7种常用排序算法][7 1]][7 1]

## 3. 堆排序 ##

介绍：

堆积排序（Heapsort）是指利用[堆][Link 6]这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似[完全二叉树][Link 7]的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

步骤：

（比较复杂，自己上网查吧）

排序效果：

[![视觉直观感受7种常用排序算法][7 2]][7 2]

## 4. 选择排序 ##

介绍：

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的[排序算法][Link 8]。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

排序效果：

[![视觉直观感受7种常用排序算法][7 3]][7 3]

### 5. 冒泡排序 ###

介绍：

冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的[排序算法][Link 8]。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

1.  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.  对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

排序效果：

[![视觉直观感受7种常用排序算法][7 4]][7 4]

## 6. 插入排序 ##

介绍：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的[排序算法][Link 8]。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

步骤：

1.  从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2.  取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3.  如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4.  重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5.  将新元素插入到该位置中
6.  重复步骤2

排序效果：

（暂无）

## 7. 希尔排序 ##

介绍：

希尔排序，也称递减增量排序算法，是[插入排序][Link 9]的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到[线性排序][Link 10]的效率

2、但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位>

排序效果：

[![视觉直观感受7种常用排序算法][7 5]][7 5]

[Link 1]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%B0%BC%C2%B7%E9%9C%8D%E7%88%BE
[Link 2]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%92%E5%BD%92
[7]: /images/20220805/26851360223b464e8055657ead57cf6b.png
[Link 3]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F
[Link 4]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%B3%95
[Link 5]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%B2%BB%E6%B3%95
[7 1]: /images/20220805/700cb9daac1f409ba48aabbe7c1f3954.png
[Link 6]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86_%28%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%29
[Link 7]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91
[7 2]: /images/20220805/96115577d3334d1098438729f6a1cee6.png
[Link 8]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95
[7 3]: /images/20220805/f998a5475f904ad88ec6cbe731b58250.png
[7 4]: /images/20220805/012f3aacc384487abaaa7d3478ca9c21.png
[Link 9]: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F
[Link 10]: http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%8E%92%E5%BA%8F&action=edit&redlink=1
[7 5]: /images/20220805/ddd2a5e0a8f548cca2122e865bcd08dd.png