hdu1719-Friend（规律）

叁歲伎倆 2022-08-04 10:51 159阅读 0赞

#  #

#  #

# Problem C #

##### Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) #####

##### Total Submission(s) : 53 Accepted Submission(s) : 16 #####

Problem Description

Friend number are defined recursively as follows.  
(1) numbers 1 and 2 are friend number;  
(2) if a and b are friend numbers, so is ab+a+b;  
(3) only the numbers defined in (1) and (2) are friend number.  
Now your task is to judge whether an integer is a friend number.

Input

There are several lines in input, each line has a nunnegative integer a, 0<=a<=2^30.

Output

For the number a on each line of the input, if a is a friend number, output “YES!”, otherwise output “NO!”.

Sample Input

3
    13121
    12131

这个题主要是看个人观察力了！

假如 n=a\*b+a+b

那么n+1=a\*b+a+b+1=(a+1)(b+1)

而所有的友好数都有1和2演化而来，那么所有的友好数一定能被2或者3整除

所以：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n;
    	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    	{
    		if(n>0)
    		n+=1;
    		if(n>0)//这里必须要排除n==0的情况！
    		while(n%2==0||n%3==0)
    		{
    			if(n%2==0)
    			n/=2;
    			if(n%3==0)
    			n/=3;
    		}
    		if(n==1)
    		printf("YES!\n");
    		else
    		printf("NO!\n");
    	}
    	return 0;
    }

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