图相关题目 Ⅲ

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-08-04 05:11 143阅读 0赞

\[hdu 1285\] ([http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1285])  
题目描述：  
确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 17588 Accepted Submission(s): 7026

Problem Description  
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input  
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output  
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input  
4 3  
1 2  
2 3  
4 3

Sample Output  
1 2 4 3

题目分析：  
1. 此题建图运用链式前向星的方法；  
2. 利用拓扑排序时，加入优先队列，可以实现自动从小到大的排序，即可以实现题目中所要求的序号小的排在前面，具体代码实现如下：

#include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    #include <string.h>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #include <functional>
    using namespace std;
    
    const int N=505;
    int head[N*N];
    int ip;
    int n,m,p1,p2,seq[N*N];
    int indegree[N];//用于存储点的入度
    struct edgenode
    {
        int to;
        int next;
    } edge[N*N];
    
    void add(int u,int v)
    {
        edge[ip].to=v;
        edge[ip].next=head[u];
        head[u]=ip++;
    }
    int tope()
    {
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//利用优先队列从小到大进行排序
        int indeg[N];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            indeg[i]=indegree[i];
            if(indeg[i]==0)//将入度为0的下标插入队列队尾
                q.push(i);
        }
        int k=0;
        bool res=false;
        while(!q.empty())//当队列不为空时
        {
            if(q.size()!=1) res=true;
            int u=q.top();//把队首元素赋给u  //1. int u=q.top();在优先队列中使用   //2. int u=q.front();在普通队列中使用
            q.pop();//删除队首元素
            seq[k++]=u;
            for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
            {
                int v=edge[i].to;
                indeg[v]--;
                if(indeg[v]==0)//将入度为0的下标插入队列队尾
                    q.push(v);
            }
        }
        //if(k<n) return -1;//存在有向环，不能进行拓扑排序
        if(res) return 0;//排序有唯一种解，seq数组即为排好的
        return 1;//排序有多种解，由于经过STL队列处理，seq为序号最小的一种
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            memset(head,-1,sizeof(head));
            ip=0;
            memset(indegree,0,sizeof(indegree));
            memset(seq,0,sizeof(seq));
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                scanf("%d%d",&p1,&p2);
                add(p1,p2);
                indegree[p2]++;//记录入度
            }
            int t=tope();
            if(t==0||t==1)
                for(int i=0; i<n; i++)
                {
                    printf(i==n-1?"%d\n":"%d ",seq[i]);
                }
        }
        return 0;
    }

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