HDU 5371 Hotaru's problem

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-08-03 15:56 30阅读 0赞

利用Manacher求出每两个数字中间位置的回文长度

之后利用set进行维护，大题思路如下：

要满足题目所要求的内容，需要使得两个相邻的回文串，共享中间的一部分，比如上边的两个字符串，共享 8 9 10这一部分。 也就是说，左边的回文串长度的一半，要大于等于共享部分的长度，右边回文串也是一样。 因为我们已经记录下来以第i个点和第i+1个点为中心的回文串长度， 那么问题可以转化成，相距x的两个数a\[i\],a\[i+x\]，满足a\[i\]/2>=x 并且 a\[i+x\]/2>=x，要求x尽量大

这可以用一个set维护，一开始集合为空，依次取出a数组中最大的元素，将其下标放入set中，每取出一个元素，再该集合中二分查找比i+a\[i\]/2小，但最大的元素，更新答案。 然后查找集合中比i-a\[i\]/2大，但最小的元素，更新答案。

但是据说数据比较水，所以可以用可能退化成O(n2)的枚举方法也可以过。

参考官方题解：[http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/][http_bestcoder.hdu.edu.cn_blog]

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define ls (idx<<1)
    #define rs (idx<<1|1)
    #define lson ls,l,mid
    #define rson rs,mid+1,r
    #define root 1,1,n
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=200010;
    
    int num[MAXN],dst[MAXN];
    int n,len[MAXN];
    set<int> st;
    pii pos[MAXN];
    void Manacher(int *s)
    {
        int l=0;
        dst[l++]=-2;dst[l++]=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dst[l++]=s[i];
            dst[l++]=-1;
        }
        int mx=0,po=0;
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            len[i]=mx>i?min(mx-i,len[2*po-i]):1;
            while(dst[i-len[i]]==dst[i+len[i]])
                len[i]++;
            if(len[i]+i>mx)
            {
                mx=len[i]+i;
                po=i;
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        freopen("data.txt","r",stdin);
        int T,cas=1;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            st.clear();CLR(len,0);
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%d",&num[i]);
            Manacher(num);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                pos[i]=mp((len[i*2+1]-1)/2,i);
            }
            sort(pos,pos+n);
            int ans=0;
            set<int>::iterator it,it1;
            for(int i=n-1;i>=0;i--)
            {
                st.insert(pos[i].second);
                it=(st.lower_bound(pos[i].second-pos[i].first));
                it1=(st.upper_bound(pos[i].second+pos[i].first));
                it1--;
                ans=max(ans,*it1-pos[i].second);
                ans=max(ans,pos[i].second-*it);
            }
            printf("Case #%d: %d\n",cas++,3*ans);
        }
        return 0;
    }

枚举法

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define ls (idx<<1)
    #define rs (idx<<1|1)
    #define lson ls,l,mid
    #define rson rs,mid+1,r
    #define root 1,1,n
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    
    const int MAXN=100007;
    int num[MAXN<<1];
    int tmp[MAXN<<1];
    int len[MAXN<<1];
    int n;
    
    void manacher(int *st,int *dst)
    {
        int l=0;
        dst[l++]=-2;dst[l++]=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dst[l++]=st[i];
            dst[l++]=-1;
        }
        int mx=0,po=0;
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            len[i]=mx>i?min(mx-i,len[2*po-i]):1;
            while(dst[i-len[i]]==dst[i+len[i]])
                len[i]++;
            if(len[i]+i>mx)
            {
                mx=len[i]+i;
                po=i;
            }
        }
    }
    
    int main ()
    {
        freopen("data.txt","r",stdin);
        int T,cas=1;
        read(T);
        while(T--)
        {
            read(n);
            for(int i=0;i<n;i++)
                read(num[i]);
            manacher(num,tmp);
            int ans=0,l=2*n+1;
            for(int i=1;i<=l;i+=2)
                for(int j=i+len[i]-1;j-i>ans;j-=2)
                    if(j-i+1<=len[j])
                    {
                        ans=j-i;
                        break;
                    }
            ans=ans/2*3;
            printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);
        }
        return 0;
    }

[http_bestcoder.hdu.edu.cn_blog]: http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/