字符串匹配算法——Boyer-Moore算法

Bertha 。 2022-08-02 12:37 171阅读 0赞

字符串匹配算法很多，Boyer-Moore算法也不算是效率最高的算法，它常用于各种文本编辑器的”查找”功能（Ctrl+F）。  
比较经典的字符串模式匹配算法还有：Horspool算法、Sunday算法、KR算法、AC自动机等。不多说，进入主题。

## Boyer-Moore算法概率 ##

1.  假定字符串为”HERE IS A SIMPLE EXAMPLE”，搜索词为”EXAMPLE”。  
    ![这里写图片描述][20150719165118699]
2.  首先，”字符串”与”搜索词”头部对齐，从尾部开始比较。  
    ![这里写图片描述][20150719165129251]  
    这是一个很聪明的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就可以知道前7个字符肯定不是要找的结果。  
    我们看到，”S”与”E”不匹配。这时，”S”就被称为”坏字符”（bad character），即不匹配的字符。我们还发现，”S”不包含在搜索词”EXAMPLE”之中，这意味着可以把搜索词直接移到”S”的后一位。
3.  依然从尾部开始比较，发现”P”与”E”不匹配，所以”P”是”坏字符”。但是，”P”包含在搜索词”EXAMPLE”之中。所以，将搜索词后移两位，两个”P”对齐。  
    ![这里写图片描述][20150719165144418]
4.  我们由此总结出”坏字符规则”：**后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置**  
    ![这里写图片描述][20150719165152346]  
    如果”坏字符”不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。  
    　　以”P”为例，它作为”坏字符”，出现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的”S”为例，它出现在第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。
5.  依然从尾部开始比较，”E”与”E”匹配。  
    ![这里写图片描述][20150719165203104]
6.  比较前面一位，”LE”与”LE”匹配。  
    ![这里写图片描述][20150719165214206]
7.  比较前面一位，”PLE”与”PLE”匹配。  
    ![这里写图片描述][20150719165642841]
8.  比较前面一位，”MPLE”与”MPLE”匹配。我们把这种情况称为”好后缀”（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。注意，”MPLE”、”PLE”、”LE”、”E”都是好后缀。  
    ![这里写图片描述][20150719165652181]
9.  比较前一位，发现”I”与”A”不匹配。所以，”I”是”坏字符”。  
    ![这里写图片描述][20150719165701168]
10. 根据”坏字符规则”，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？  
    ![这里写图片描述][20150719165709316]
11. 我们知道，此时存在”好后缀”。所以，可以采用”好后缀规则”：**后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置**  
    ![这里写图片描述][20150719165716377]  
    计算时，位置的取值以”好后缀”的最后一个字符为准。如果”好后缀”在搜索词中没有重复出现，则它的上一次出现位置为 -1。  
    　　所有的”好后缀”（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有”E”在”EXAMPLE”之中出现两次，所以后移 6 - 0 = 6位。  
    　　
12. 可以看到，”坏字符规则”只能移3位，”好后缀规则”可以移6位。所以，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。  
    　　更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。因此，可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就可以了。  
    ![这里写图片描述][20150719165725934]
13. 继续从尾部开始比较，”P”与”E”不匹配，因此”P”是”坏字符”。根据”坏字符规则”，后移 6 - 4 = 2位。  
    ![这里写图片描述][20150719165732694]
14. 从尾部开始逐位比较，发现全部匹配，于是搜索结束。如果还要继续查找（即找出全部匹配），则根据”好后缀规则”，后移 6 - 0 = 6位，即头部的”E”移到尾部的”E”的位置。  
    ![这里写图片描述][20150719165743266]

## Boyer-Moore算法实现 ##

/*
        函数：int* MakeBadCharTable(char *, int)
        目的：根据坏字符规则做预处理，建立一张坏字符表
        参数：
            p => 模式串P
            PLen => 模式串P长度
        返回：
            int* - 坏字符表
    */
    int* MakeBadCharTable(char *p, int pLen)
    {   
        int i;
        //为建立坏字符表，申请256个int的空间
        /*之所以要申请256个，是因为一个字符是8位，所以字符可能有2的8次方即256种不同情况*/
        int *badchar = (int*)malloc(256*sizeof(int));
    
        if(badchar == NULL){
            printf("malloc failed!");
            return 0;
        }   
    
        //初始化坏字符表，256个单元全部初始化为pLen，没有在模式串出现的字符距离为pLen。
        for(i = 0; i < 256; i++){
            *(badchar+i) = -1;
        }
    
        //给表中需要赋值的单元赋值，不在模式串中出现的字符就不用再赋值了
        //以数组小标为字符键，以值为字符坏字符位置
        while(pLen != 0){
            *(badchar+(unsigned char)*p++) = pLen--;
        }
    
        return badchar;
    }
    
    
    /*
        函数：int* MakeGoodShiftTable(char *, int)
        目的：根据好后缀规则做预处理，建立一张好后缀表
        参数：
            p => 模式串P
            PLen => 模式串P长度
        返回：
            int* - 好后缀表
    */
    int* MakeGoodShiftTable(char* p,int pLen){
        //为好后缀表申请pLen个int的空间
        int *shift = (int*)malloc(pLen*sizeof(int));
        int *sptr = shift + pLen - 1;//方便给好后缀表进行赋值的指标
        char *pptr = p + pLen - 1;//记录好后缀表边界位置的指标
        char c;
    
        if(shift == NULL){
            fprintf(stderr,"malloc failed!");
            return 0;
        }
    
        c = *(p + pLen - 1);//保存模式串中最后一个字符，因为要反复用到它
    
        *sptr = 1;//以最后一个字符为边界时，确定移动1的距离
    
        pptr--;//边界移动到倒数第二个字符（这句是我自己加上去的，因为我总觉得不加上去会有BUG，大家试试“abcdd”的情况，即末尾两位重复的情况）
    
        while(sptr-- != shift){
       //该最外层循环完成给好后缀表中每一个单元进行赋值的工作 
            char *p1 = p + pLen - 2, *p2,*p3;
    
            //该do...while循环完成以当前pptr所指的字符为边界时，要移动的距离
            do{
                while(p1 >= p && *p1-- != c);//该空循环，寻找与最后一个字符c匹配的字符所指向的位置
    
                p2 = p + pLen - 2;
                p3 = p1;
    
                while(p3 >= p && *p3-- == *p2-- && p2 >= pptr);//该空循环，判断在边界内字符匹配到了什么位置
    
            }while(p3 >= p && p2 >= pptr);
    
            *sptr = shift + pLen - sptr + p2 - p3;//保存好后缀表中，以pptr所在字符为边界时，要移动的位置
            /*
              PS:在这里我要声明一句，*sptr = （shift + pLen - sptr） + p2 - p3;
                 大家看被我用括号括起来的部分，如果只需要计算字符串移动的距离，那么括号中的那部分是不需要的。
                 因为在字符串自左向右做匹配的时候，指标是一直向左移的，这里*sptr保存的内容，实际是指标要移动
                 距离，而不是字符串移动的距离。我想SNORT是出于性能上的考虑，才这么做的。          
            */
    
            pptr--;//边界继续向前移动
        }
        return shift;
    }
    
    
    /*
        函数：int* BMSearch(char *, int , char *, int, int *, int *)
        目的：判断文本串T中是否包含模式串P
        参数：
            buf => 文本串T
            blen => 文本串T长度
            ptrn => 模式串P
            PLen => 模式串P长度
            skip => 坏字符表
            shift => 好后缀表
        返回：
            int - 1表示成功（文本串包含模式串），0表示失败（文本串不包含模式串）。
    */
    int BMSearch(char *buf, int blen, char *ptrn, int plen, int *badchar, int *goodshift){
        int b_idx = plen;  
        if (plen == 0)
            return 1;
        while (b_idx <= blen){
       //计算字符串是否匹配到了尽头
            int p_idx = plen, skip_stride, shift_stride;
            while (buf[--b_idx] == ptrn[--p_idx]){
       //开始匹配
                if (b_idx < 0)
                    return 0;
                if (p_idx == 0){   
                    return 1;
                }
            }
            skip_stride = badchar[(unsigned char)buf[b_idx]];//根据坏字符规则计算跳跃的距离
            shift_stride = goodshift[p_idx];//根据好后缀规则计算跳跃的距离
            b_idx += (skip_stride > shift_stride) ? skip_stride : shift_stride;//取大者
        }
        return 0;
    }

这个算法理解起来，比KMP容易多了，但是整体还是很复杂。效率看似不比KMP高多少，但是在实际应用的数据中，效率却高很多。  
最后，概念和代码分别来自互联网，这里我只是做了一个比较全面的总结。我想重点在于理解算法的思路吧。  
[http://kb.cnblogs.com/page/176945/][http_kb.cnblogs.com_page_176945]

[20150719165118699]: /images/20220731/ccf1d3a89a774ff4a30a9ba20f2602d6.png
[20150719165129251]: /images/20220731/ccc6bedb8b56405a9deef49162a67f98.png
[20150719165144418]: /images/20220731/57f197bfcd37480ebacb4e5210711639.png
[20150719165152346]: /images/20220731/7aac65b7afc74ce4a659c71386b689be.png
[20150719165203104]: /images/20220731/a713061c8e6c40a197929a4bd4a7e55b.png
[20150719165214206]: /images/20220731/f97437c75e3f4d6199706c5851a11988.png
[20150719165642841]: /images/20220731/88b958d493724b4f9fdaf5c8fe5d1564.png
[20150719165652181]: /images/20220731/06d007b8bc5347a9b3e69359553f8c45.png
[20150719165701168]: /images/20220731/de9c9324a125408a8ac4b7d1ff0183af.png
[20150719165709316]: /images/20220731/8e7e518fe6144b798d901a35b9e76e39.png
[20150719165716377]: /images/20220731/a59fff4fd15a47bd9866698ad6656aab.png
[20150719165725934]: /images/20220731/9ce42643fc6e4e0d8006b4696e15a448.png
[20150719165732694]: /images/20220731/ca365c7b884d4696b33a830e2446b627.png
[20150719165743266]: /images/20220731/5ee9e64520234c6ea8fdeedfad6ca52a.png
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