求和（数学，等差数列）

迈不过友情╰ 2022-08-01 12:27 160阅读 0赞

求和

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Description

对于正整数n,k，我们定义这样一个函数f，它满足如下规律  
f(n,k=1)=-1+2-3+4-5+6...n  
f(n,k=2)=-1-2+3+4-5-6...n  
f(n,k=3)=-1-2-3+4+5+6...n  
f(n,k=4)=-1-2-3-4+5+6+7+8...n  
现在给出n和k，你的任务就是要计算f(n,k)的值。

Input

首先是一个整数T，表示有T组数据  
接下来每组数据是n和k(1<=n,k<=100000000)

Output

打印出f(n,k)的值，每个输出单独占一行

Sample Input

<table style=""> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="border-bottom:rgb(50,100,200) 1px; border-left:rgb(50,100,200) 1px solid; padding-bottom:3px; background-color:rgb(50,100,200); padding-left:12px; padding-right:12px; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif; color:rgb(255,255,255); font-size:14px; border-top:rgb(50,100,200) 1px solid; border-right:rgb(50,100,200) 1px solid; padding-top:3px"> Original</td> 
   <td style="border-bottom:rgb(50,100,200) 1px; border-left:rgb(50,100,200) 1px solid; padding-bottom:3px; background-color:rgb(231,237,250); padding-left:12px; padding-right:12px; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif; color:rgb(0,0,0); font-size:14px; border-top:rgb(50,100,200) 1px solid; border-right:rgb(50,100,200) 1px solid; padding-top:3px"> Transformed</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

3
    1 1
    2 1
    3 1

Sample Output

-1
    1
    -2

Source

安徽省2015年“京胜杯”大学生程序设计竞赛

**注意几点？1.数据大，用long long 2.数据大，用等差数列求和**

**比较合适！**

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        long long n,sum,x,y,a,b,i,z;
        scanf("%lld",&n);
        while(n--)
        {
            sum=0;
            scanf("%lld%lld",&a,&b);
            x=a/(b*2);//有几组？
            y=a%(b*2);//余数
            sum+=b*b*x;//加上每组的数！
            //cout<<"x="<<x<<"y="<<y<<" "<<sum<<endl;
           /* for(i=x*b*2+1;i<=a;i++)
            {
                if(i-x*b*2<=b)
                {
                    sum-=i;
                }
                else
                {
                    sum+=i;
                }
            }*/
            if(y<=b)
            {
                sum-=((x*b*2+1+x*b*2+y)*y)/2;
            }
            else
            {
                z=b-y;
                sum-=((x*b*2+1+x*b*2+b)*b)/2;
                sum+=((x*b*2+b+1+a)*(a-x*b*2-b))/2;
            }
            printf("%lld\n",sum);
        }
    }
    /*
    11
    100000000 25896333
    */