杭电5247找连续数解题报告

雨点打透心脏的1/2处 2022-08-01 06:09 136阅读 0赞

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 914 Accepted Submission(s): 331

**Problem Description**  
小度熊拿到了一个无序的数组，对于这个数组，小度熊想知道是否能找到一个k 的区间，里面的 k 个数字排完序后是连续的。

现在小度熊增加题目难度，他不想知道是否有这样的 k 的区间，而是想知道有几个这样的 k 的区间。

**Input**  
输入包含一组测试数据。

第一行包含两个整数n，m，n代表数组中有多少个数字，m 代表针对于此数组的询问次数，n不会超过10的4次方，m 不会超过1000。第二行包含n个正整数，第 I 个数字代表无序数组的第 I 位上的数字，数字大小不会超过2的31次方。接下来 m 行，每行一个正整数 k，含义详见题目描述，k 的大小不会超过1000。

**Output**  
第一行输”Case \#i:”。(由于只有一组样例，只输出”Case \#1:”即可)

然后对于每个询问的 k，输出一行包含一个整数，代表数组中满足条件的 k 的大小的区间的数量。

Sample Input
    6 2
    3 2 1 4 3 5
    3
    4

Sample Output
    Case #1:
    2
    2

解题思想：  
这道题是2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)的一道题目，就是求一组数据中求出连续的K区间的个数。大概思想就是先全部遍历一遍，从1到n,然后将结果保存起来。  
关键代码:

for(int i=1;i<=n;i++)
         {  
           memset(ex,0,sizeof(ex));
                 ex[N[i]]=1;  //hash很关键
                 int Max=N[i],Min=N[i];
                  for(int j=i+1;j<=n;j++)
                  {
                    if(ex[N[j]]++) break;//**这步++特别关键**
                    Max=max(Max,N[j]);
                    Min=min(Min,N[j]);    
                    if(Max-Min==j-i)
                        ans[j-i+1]++;
                  }
         }

只需两个for循环即可，我刚开始想的时候用了三个for，但是仔细想想其实两个for就可以了，这部分自己理解下，在判断这个子数组是否满足条件时，只需符合下面两个要求:

1. Max-Min==j-i
    2. 子数组中无重复元素。

判断是是否有无重复元素可以用hash方法，然后用一个数组记录下结果就可以了。  
AC代码：

#include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int N[10000],ans[1001],ex[10001];
    int main()
    {
        int n,m,k,index;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
             cin>>N[i];
         printf("Case #1:\n");
         memset(ans,0,sizeof(ans));
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {  
           memset(ex,0,sizeof(ex));
                 ex[N[i]]=1;
                 int Max=N[i],Min=N[i];
                  for(int j=i+1;j<=n;j++)
                  {
                    if(ex[N[j]]++) break;
                    Max=max(Max,N[j]);
                    Min=min(Min,N[j]);    
                    if(Max-Min==j-i)
                        ans[j-i+1]++;
                  }
         }  
         ans[1]=n;
         for(index=0;index<m;index++)
          {
              cin>>k;
              cout<<ans[k]<<endl;
          }
        return 0;
    }