C++模板计数排序

灰太狼 2022-07-26 04:13 79阅读 0赞

# C++模板计数排序 #

## 简介 ##

计数排序（Counting sort）是一种稳定的线性时间排序算法。计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。

--------------------

## 复杂度 ##

最差时间复杂度 O(n\+k)  
最优时间复杂度 O(n\+k)  
平均时间复杂度 O(n\+k)  
最差空间复杂度 O(n\+k)

--------------------

## 计数排序的特征 ##

当输入的元素是n个0到k之间的整数时，它的运行时间是Θ(n\+k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序算法中，能够更有效的排序数据范围很大的数组。

通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位，用这个方法可以得到其他每个人的位置，也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1的原因。算法的步骤如下：

> 1.找出待排序的数组中最大和最小的元素  
> 2.统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组 C 的第 i 项  
> 3.对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）  
> 4.反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

以上整理自[维基百科][Link 1]

--------------------

## 模板实现计数排序 ##

### **代码** ###

//MySort.h
    #ifndef MYSORT_H_
    #define MYSORT_H_
    #include <iostream>
    #include <limits>
    namespace MySort{
        template <typename T>
        void Counting_Sort(T*A, T*B, int k,size_t n)
        {
            //n= length(A)
            T *C = new T[k+1];//构建辅助空间C
            for (int i = 0; i <= k; i++)
            {
                *(C + i) = 0;
            }//初始化辅助空间C
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                *(C + *(A + i)) = *(C + *(A + i))+1;
            }//计数
    
            //数组C的索引即对应A中待排元素的值
            for (int i = 1; i <= k; i++)
            {
                *(C + i) = *(C + i) + *(C + i - 1);
            }//统计比当前索引（即A中元素）小的元素的个数
    
            for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            {
                *(B + *(C + *(A + i)) -1) = *(A + i);//把A[i]放在其前面数总和的下一个位置
                *(C + *(A + i)) = *(C + *(A + i)) - 1;//排除存在相同元素的情况
            }
    
            delete[]C;
        }
    
    }//namespace MySort
    #endif

//main.cpp
    #include <iostream>
    #include "MySort.h"
    using namespace std;
    int main()
    {
        int A[] = { 2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3 };
        int lengthA = sizeof(A) / sizeof(int);
        int *B = new int[lengthA];
        MySort::Counting_Sort(A, B, 10, lengthA);
        for (int i = 0; i < lengthA; i++)
        {
            cout << B[i] << endl;
        }
        delete[]B;
        system("PAUSE");
        return 0;
    }

[Link 1]: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%A1%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F