ZOJ 3872-Beauty of Array（递推||DP）

冷不防 2022-07-26 01:27 176阅读 0赞

Beauty of Array

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Edward has an array A with N integers. He defines the beauty of an array as the summation of all distinct integers in the array. Now Edward wants to know the summation of the beauty of all contiguous subarray of the arrayA.

#### Input ####

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer  T indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains an integer N (1 <= N <= 100000), which indicates the size of the array. The next line containsN positive integers separated by spaces. Every integer is no larger than 1000000.

#### Output ####

For each case, print the answer in one line.

#### Sample Input ####

3
    5
    1 2 3 4 5
    3
    2 3 3
    4
    2 3 3 2

#### Sample Output ####

105
    21
    38

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Author: **LIN, Xi**

Source: **The 12th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest**

题目意思：

给一些数字，可以看成一个集合，求它们所有的连续且不重复子集的和。

例如：1 2 3

则（1+2+3）+（1+2）+（2+3）+（1）+（2）+（3）=20。

例如：1 2 3 2

则（1+2+3+2）（1+2+3）+（1+2+3）\+（2+3+2）\+（2+3）+（1+2）+（2+3）\+（3+2）+（1）+（2）+（3）\+（2）=38。

要去掉重复的数字再进行计算。

## [解题思路][Link 1]（←这儿有个传送门）： ##

①如果没有重复数字

举例如上。

可以得出，没有重复的长度为n的数组，如果在第n+1个位置，再增加一个不重复的数x，则与没有重复的长度为n的数组的总beauty要增加x\*(n+1)

②如果有重复数字

举例如上。

在1 2 3 2到第四个数，即2时，新增的序列为1,2,3,2 , 2,3,2, 3,2, 2,但是和前一个3相比，以这个2为结尾的序列总beauty值增加了2\*2，因为这个2与上一个2距离为2。

/* 
    * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 
    * All rights reserved. 
    * 文件名称：dp.cpp 
    * 作    者：单昕昕 
    * 完成日期：2016年4月5日 
    * 版 本 号：v1.0 
    */  
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    long long  val[100005],pos[100005];
    //不能用int 不然就WA了！！
    int main()
    {
        int t;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            int n,a,i;
            long long ans=0;//这里也是，要用long long
            cin>>n;
            memset(val,0,sizeof(val));
            memset(pos,0,sizeof(pos));
            for(i=1; i<=n; ++i)
            {
                cin>>a;
                val[i]=val[i-1]+(i-pos[a])*a;//当前串的值
                pos[a]=i;//记录a的位置i
                ans+=val[i];//更新
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: http://www.cnblogs.com/Emerald/p/4457788.html