HDOJ 1428-漫步校园【搜索】

小鱼儿 2022-07-26 00:13 134阅读 0赞

# 漫步校园 #

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Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n\*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3
    1 2 3
    1 2 3
    1 2 3
    3
    1 1 1
    1 1 1
    1 1 1

Sample Output

1
    6

Author

Source

[ACM暑期集训队练习赛（三） ][ACM_]

解题思路：

先要记录每个点到终点的最短距离，用深搜记录最短路每个点有多少条路。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    struct node
    {
        int x,y;
        int time;
    };
    int n;
    int dx[4]={0,0,-1,1};
    int dy[4]={-1,1,0,0};
    int map[60][60];
    long long v[60][60],dp[60][60];
    void BFS()//找到每个点到（n，n）的最短距离 
    {
        int i,j;
        node f1,f2;
        f1.x=n;
        f1.y=n;
        f1.time=map[n][n];
        queue<node>q;
        v[n][n]=map[n][n];
        q.push(f1);
        while(!q.empty())
        {
            f1=q.front();
            q.pop();
            for(i=0;i<4;i++)
            {
                f2.x=f1.x+dx[i];
                f2.y=f1.y+dy[i];
                if(f2.x>0&&f2.y>0&&f2.x<=n&&f2.y<=n)
                {
                    f2.time=f1.time+map[f2.x][f2.y];
                    if(f2.time<v[f2.x][f2.y])
                    {
                        v[f2.x][f2.y]=f2.time;
                        q.push(f2);
                    }
                }
            }
        }    
    }
    long long DFS(int x,int y)
    {
        if(x==n&&y==n)
        {
            return 1;
        }
        if(dp[x][y]!=0)
        {
            return dp[x][y];
        }
        int x1,y1;
        long long sum=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            x1=x+dx[i];
            y1=y+dy[i];
            if(x1>=1&&y1>=1&&x1<=n&&y1<=n)
            {
                if(v[x][y]>v[x1][y1])
                {
                    sum+=DFS(x1,y1);
                    dp[x][y]=sum;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
    int main()
    {
        int i,j;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=n;j++)
                {
                    scanf("%d",&map[i][j]);
                    v[i][j]=INF;
                }
            }
            BFS();
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            printf("%lld\n",DFS(1,1));
        }
        return 0;
    }

[ACM_]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=+ACM%CA%EE%C6%DA%BC%AF%D1%B5%B6%D3%C1%B7%CF%B0%C8%FC%A3%A8%C8%FD%A3%A9&source=1&searchmode=source