numpy教程：快速傅里叶变换模块numpy.fft

清疚 2022-07-25 16:55 288阅读 0赞

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## 快速傅里叶变换 ##

NumPy中，fft模块提供了快速傅里叶变换的功能。在这个模块中，许多函数都是成对存在的，也就是说许多函数存在对应的逆操作函数。例如，fft和ifft函数就是其中的一对。  
import numpy as np  
from matplotlib.pyplot import plot, show  
x = np.linspace(0, 2 \* np.pi, 30) \#创建一个包含30个点的余弦波信号  
wave = np.cos(x)  
transformed = np.fft.fft(wave)  \#使用fft函数对余弦波信号进行傅里叶变换。  
print np.all(np.abs(np.fft.ifft(transformed) - wave) < 10 \*\* -9)  \#对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。  
plot(transformed)  \#使用Matplotlib绘制变换后的信号。  
show()

## 移频 ##

numpy.fft模块中的fftshift函数可以将FFT输出中的直流分量移动到频谱的中央。ifftshift函数则是其逆操作。  
import numpy as np  
from matplotlib.pyplot import plot, show  
x = np.linspace(0, 2 \* np.pi, 30)   
wave = np.cos(x)  \#创建一个包含30个点的余弦波信号。  
transformed = np.fft.fft(wave)  \#使用fft函数对余弦波信号进行傅里叶变换。  
shifted = np.fft.fftshift(transformed) \#使用fftshift函数进行移频操作。  
print np.all((np.fft.ifftshift(shifted) - transformed) < 10 \*\* -9)  \#用ifftshift函数进行逆操作，这将还原移频操作前的信号。  
plot(transformed, lw=2)  
plot(shifted, lw=3)  
show()    \#使用Matplotlib分别绘制变换和移频处理后的信号。

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