MATLAB作二维傅里叶变换所需要注意和知道的东西(im2double、fft2、abs、imshow、二维傅里叶变换的物理意义)

╰半夏微凉° 2022-07-25 15:40 365阅读 0赞

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代码如下，这个代码是实现灰度图像作二维傅里叶变换后的非线性变换哈~

clear all;  
I=imread('coins.png');  
F=fft2((im2double(I)));  
F=fftshift(F);  
F=abs(F);  
T=log(F+1);  
  
subplot(1,2,1);  
imshow(F,\[\]);  
title('未经变换的频谱');  
  
subplot(1,2,2);  
imshow(T,\[\]);  
title('对数变换后');  
  
下面对上面代码中体现的知识点进行说明：  
1 F=fft2((im2double(I)));  作二维傅里叶变换前一定要先把用imread读到的数据原始图像的数据类型由uint8转化为double类型！  
2 fftshift是对MATLAB作傅里叶变换后的数据的零频点移到频谱的中间，具体的作用你看下面的代码的运行结果即可：  
代码下载链接：http://pan.baidu.com/s/1jIfGM2a 密码：iqxt  
 ![20160401161801168][]  
原信号是：  
x=0.5\*sin(2\*pi\*15\*t)+2\*sin(2\*pi\*40\*t);  
可见，信号的频率是15Hz和40Hz，15Hz的幅度是0.5，40Hz的幅度是2，我们看到中间的那个蓝色频谱图，因为没有经过fftshift，那完全就是错的！所以为啥要用fftshift呢？根本原因就是MATLAB在作傅里叶变换时它没有负频率啊！它的频率范围是0到采样频率啊！具体到二维的图像傅里叶变换的意义可以参考下面这幅图：  
 ![20160401161821106][]  
3 F=abs(F); 这个模实际上就是欧拉距离，实际上就是根号下\[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2\]！

4 imshow(F,\[\]);如果F是二维矩阵，则显示的是灰度或二值图像，后面的参数\[\]在这里是必须要的，加上的话会对数据做归一化处理再显示，如果不作这个处理的话，你想，如果数据跨度比较大，那么有很多数据都是超过255的，那么最后的结果就是整个图片的大部分范为都是白的，你可以想像一下，其实是很容易想到的！

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[20160401161801168]: /images/20220724/c07cbe024ba04dd5b095fc1e85a4728a.png
[20160401161821106]: /images/20220724/f6df4d129046488098e8c84017cd5d0d.png