计算机网络 ip 子网掩码，子网数学习心得

我不是女神ヾ 2022-07-24 07:14 230阅读 0赞

## 1.实例 ##

已知172.31.128.255/18，试计算：  
1、子网数目,  
2、网络号，  
3、主机号，  
4、广播地址，  
5、可分配IP的起止范围  
解：  
1、算子网数目  
首先将/18换成为我们习惯的表示法:  
11111111.11111111.11000000.000000转为十进制就是255.255.192.0，可以看到这个掩码的左边两节和B类默认掩码是一致的，所以这个掩码是在B类默认掩码的范围内，意味着我们将对B类大网进行子网划分。B类掩码默类是用16位(16个0)来表示可分配的IP地址，本题中的掩码在B类默认掩码的基础上多出了两个表示网络号的1，这就是说是将B类大网划分为(11)2进制个子网，将(11)2进制转换为十进制就是4，所以本题中是将B类大网划分为4个子网。  
2、算网络号  
用公式：将IP地址的二进制和子网掩码的二进制进行“与”（and）运算，得到的结果就是网络号。“与运算”的规则是1和1得1，0和1得0，1和0得0。  
172.31.128.255转为二进制是10101100.00011111.10000000.11111111  
，掩码是：11111111.11111111.11000000.00000000  
所以：  
10101100.00011111.10000000.11111111  
11111111.11111111.11000000.00000000  
10101100.00011111.10000000.00000000  
将10101100.00011111.10000000.00000000  
转换为十进制就是172.31.128.0，所以网络号是172.31.128.0  
3、算主机号  
也用公式：用IP地址的二进制和（子网掩码的二进制的反码）进行“与”运算，  
得到的结果就是主机号。反码就是将原本是0的变为1，原本是1的变为0。  
由于掩码是11111111.11111111.11000000.00000000  
所以其反码表示为00000000.00000000.00111111.11111111，  
再将IP地址的二进制和掩码的反码表示法进行“与”运算：  
10101100.00011111.10000000.11111111  
00000000.00000000.00111111.11111111  
00000000.00000000.00000000.11111111  
将00000000.00000000.00000000.11111111  
转换为十进制是0.0.0.255，我们将左边的0去掉，只留右边的数字，  
所以我们说这个IP的主机号是255。主机号是表示网络号再加上255  
就是这个IP地址了。  
4、算广播地址  
也用公式：在得到网络号的基础上，将网络号右边的表示IP地址的主机部分  
的二进制位全部填上1，再将得到的二进制数转换为十进制数就可以得到  
广播地址。因为本题中子网掩码是11111111.11111111.11000000.00000000，  
网络号占了18位，所以本题中表示IP地址的主机部分的二进制位是14位，  
我们将网络号172.31.128.0，转换为二进制10101100.00011111.  
10000000.00000000，然后从右边数起，将14个0全部替换为1，即：10101100.00011111.10111111.11111111，这就是这个子网的广播地址  
的二进制表示法。将这个二进制广播地址转换为十进制就是172.31.191.255  
5、算可用IP地址范围  
因为网络号是172.31.128.0，广播地址是172.31.191.255，  
所以子网中可用的IP地址范围就是从网络号+1 到广播地址-1，  
所以子网中的可用IP地址范围就是从172.31.128.1-172.31.191.254。

## 2.解释： ##

首先，不要管这个IP是A类还是B类还是C类，IP是哪一类对于解题是没有任何意义的，因为在很多题中B类掩码和A类或是C类网络一起出现，不要把这认为是一个错误，很多时候都是这样出题的。  
其次，应该掌握以下一些知识：  
1、明确“子网”的函义：  
子网就是把一个大网划分为几个小网，每个小网的IP地址数目都是一样多的。这个小网就叫做这个大网的子网。大网可以是A类大网(A类网络)，也可以是B类大网，还可能是C类大网。

2、明确“掩码”的函义：  
掩码的作用就是用来告诉电脑把“大网”划分为多少个“小网”! 好多书上说，掩码是用来确定IP地址所在的网络号，用来判断另一个IP是不是与当前IP在同一个子网中。这也对，但是对于我们做题来说，意义不大。我们要明确：掩码的作用就是用来告诉电脑把“大网”划分为多少个“小网”! 掩码是用来确定子网数目的依据！  
3、明确十进制数与8位二进制数的转换  
做这类题要能够在心中将255以内的十进制数转换为对应的二进制数。可以参考这个公式表（第一行是二进制，第二行是十进制）：  
1 1 1 1 1 1 1 1  
128 64 32 16 8 4 2 1  
可以看到：  
第一行左起第一个二进制1对应十进制的128  
第一行左起第二个1对应十进制的64  
第一行左起第三个1对应十进制的32  
第一行左起第四个1对应十进制的16  
第一行左起第五个1对应十进制的8  
第一行左起第六个1对应十进制的4  
第一行左起第七个1对应十进制的2  
第一行左起第八个1对应十进制的1  
上面这些关系要牢记，这是进制转换的基础！  
比方说将十进制的133转为二进制，可以这样想：因为133和128比较近，又由于公式表中左起第一个二进制1表示128，所以可以马上将待转换成8位二进制的最左边的一位确定下来，定为1。再接下来，看到133和128只相差5，而5是4与1的和，而4与1分别对应公式表中的左起第6和第8位，所以十进制的133转换为8位二进制表示就是10000101，对应如下：  
1 0 0 0 0 1 0 1 （二进制表示的133）  
128 0 0 0 0 4 0 1 （十进制表示的133）  
其它255以内的十进制数转换为8位二进制数的方法依此类推。  
4、牢记各类网络的默认掩码  
A类网络的默认掩码是255.0.0.0，换算成二进制就是 11111111.00000000.00000000.00000000；默认掩码意味着没有将A类大网(A类网络)再划分为若干个小网。掩码中的1表示网络号，24个0表示在网络号确定的情况下（用二进制表示的IP地址的左边8位固定不变），用24位二进制数来表示IP地址的主机号部分。（IP地址是由网络号+主机号两部分构成）  
B类网络的默认掩码是255.255.0.0，换算成二进制就是 11111111.11111111.00000000.00000000；默认掩码意味着没有将B类大网再划分为若干个小网。16个0表示在网络号确定的情况下（用二进制表示的IP地址的左边16位固定不变）可以用16位二进制数来表示IP地址的主机号部分。（可以把B类默认掩码理解为是将A类大网(A类网络)划分为2的8次方(即256）个小网）  
C类网络的默认掩码是255.255.255.0，换算成二进制就是 11111111.11111111.11111111.00000000；默认掩码意味着没有将C类大网再划分为若干个小网。这里的8个0表示在网络号确定的情况下（用二进制表示的IP地址的左边24位固定不变），可以用8位二进制数来表示IP地址的主机部分。（可以把C类默认掩码理解为是将A类大网(A类网络)划分为2的16次方(即65536）个小网，是将B类大网划分为2的8次方（即256）个小网）  
5、关于正确有效的掩码：  
正确有效的掩码应该满足一定的条件，即把十进制掩码换算成二进制后，掩码的左边部分一定要是全为1且中间不能有0出现。比方说将255.255.248.0转为二进制是 11111111.11111111.11111000.00000000，可以看到左边都是1，在1的中间没有0出现（0都在1的右边），这样就是一个有效的掩码。我们再来看254.255.248.0，转成二进制是 11111110.11111111.11111000.00000000，这不是一个正确有效的掩码，因为在1中间有一个0的存在。再来看255.255.249.0，转为二进制是11111111.11111111.11111001.00000000，这也不是一个正确有效的掩码，因为在1中间也有0的存在。

8、根据掩码来确定子网的数目  
首先看题中给出的掩码是属于哪个默认掩码的“范围”内，这样我们就可以知道是对A类还是B类还是C类大网来划分子网。比方说202.117.12.36/30，我们先把/30这种另类的掩码表示法转换为我们习惯的表示法： 11111111.11111111.11111111.11111100，转为十进制是255.255.255.252。我们可以看到，这个掩码的左边三节与C类默认掩码相同，只有第四节与C类默认掩码不同，所以我们认为255.255.255.252这个掩码是在C类默认掩码的范围之内的，意味着我们将对C类网络进行子网划分。因为C类网络的默认掩码是255.255.255.0，将C类默认掩码转换为二进制是11111111.11111111.11111111.00000000,这里的8个0表示可以用8位二进制数来表示IP地址，也就是说C类大网中可有2的8次方个IP地址，也就是256个IP地址。这道题中的掩码的最后一节是252，转换为二进制是11111100，因为1表示网络号，所以111111就表示将C类大网划分为（111111）2进制个子网。将111111转换为十进制是64，所以就表示将C类大网划分为64个子网，每个子网的IP地址数目是256/64=4，去除子网中的第一个表示子网号的IP地址和最后一个表示广播地址的IP地址，子网中的可分配的IP地址数目就是子网中的总的IP地址数目再减去2，也就是4-2=2个。