二分查找(折半查找) -- 已排序序列的查找算法

怼烎@ 2022-07-24 06:21 208阅读 0赞

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。  
因此，折半查找方法适用于**不经常变动而查找频繁的有序列表**。

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## 二分查找思想 ##

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；  
否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。  
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

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基本算法C语言实现代码：

int binary_search(int arr[], int len, int elem)
    {
        int low = 0;
        int high = len - 1;
        while (low <= high)
        {
            int mid = (low + high) / 2;
    
            if (elem == arr[mid]){     //相等，返回mid
                return mid;
            }
            else if (elem > arr[mid]){
                low = mid + 1;   //元素比区间中间元素大，取区间中间元素的下一个元素作为新区间起始位置
            }
            else{
                high = mid - 1;  //元素比区间中间元素小，取区间中间元素的上一个元素作为新区间结束位置
            }
        }
        return -1;
    }

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## 添加检测是否是已排好序数组的程序实例 ##

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    int binary_search(int arr[], int len, int elem)
    {
        int low = 0;
        int high = len - 1;
        while (low <= high)
        {
            int mid = (low + high) / 2;
    
            if (elem == arr[mid]){
                return mid;
            }
            else if (elem > arr[mid]){
                low = mid + 1;
            }
            else{
                high = mid - 1;
            }
        }
    
        return -1;
    }
    //检测是否排好序
    int is_sorted(int arr[], int len)
    {
        int sorted = 1;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++)
        {
            sorted = sorted && arr[i] <= arr[i + 1];
        }
        return sorted;
    }
    
    int main()
    {
        int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18, 23, 25, 26 };
        int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
        int pos;
        int sorted = is_sorted(arr, len);
        if (sorted)
        {
            pos = binary_search(arr, len, 26);
            cout << "pos = " << pos << endl;
        }
    
        system("pause");
    }

运行结果：

pos = 11
    请按任意键继续. . .