HDU 2897-邂逅明下（博弈-SG函数打表找规律）

小灰灰 2022-07-24 05:09 187阅读 0赞

# 邂逅明下 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 3778 Accepted Submission(s): 1731**

Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。  
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）  
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。  
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）  
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”  
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。  
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”  
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

Sample Input

7 2 4
    6 2 4

Sample Output

LOST
    WIN

Source

[2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT][]

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gaojie

## 解题思路： ##

SG函数打表找规律。  
规律：  
循环节：1，（p个）0，（q个）正整数…………  
  
AC代码：

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n,p,q;
        while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))
        {
            if((n%(p+q)<=p)&&n%(p+q))
                puts("LOST");
            else
                puts("WIN");
        }
        return 0;
    }

打表函数代码：

void SG(int n,int p,int q)
    {
        int i,j;
        memset(sg,0,sizeof(sg));
        for(i=p+1; i<=n; ++i)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(j=p; j<=q; ++j)
                vis[sg[i-j]]=1;//标记最小的不属于这个集合的非负整数
            for(j=0; j<n; ++j)
                if(!vis[j])
                {
                    sg[i]=j;
                    break;
                }
        }
        for(i=0; i<n; i++)
            cout<<sg[i]<<endl;
    }

[2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=2009+Multi-University+Training+Contest+10+-+Host+by+NIT&source=1&searchmode=source