接水问题——使用优先级队列进行维护

矫情吗；* 2022-07-24 04:15 66阅读 0赞

> 问题描述  
> 　　学校里有一个水房，水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的 供水量相等，均为1。 现在有n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1 到n 编号，i 号同学的接水量为wi。接水开始时，1 到m 号同学各占一个水龙头，并同时打 开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后，下一名排队等候接水的同学k 马上接替j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m， 则只有n’个龙头供水，其它m−n’个龙头关闭。 现在给出n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。  
> 输入格式  
> 　　第1 行2 个整数n 和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 第2 行n 个整数w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi 表示i 号同 学的接水量。  
> 输出格式  
> 　　输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。  
> 样例输入  
> 5 3  
> 4 4 1 2 1  
> 样例输出  
> 4  
> 样例输入  
> 8 4  
> 23 71 87 32 70 93 80 76  
> 样例输出  
> 163  
> 输入输出样例 1 说明  
> 　　第1 秒，3 人接水。第1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为1，3 号同学接完  
> 　　水，4 号同学接替3 号同学开始接水。  
> 　　第2 秒，3 人接水。第2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为2，4 号同学的已接  
> 　　水量为1。  
> 　　第3 秒，3 人接水。第3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为3，4 号同学的已接  
> 　　水量为2。4 号同学接完水，5 号同学接替4 号同学开始接水。  
> 　　第4 秒，3 人接水。第4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为4，5 号同学的已接  
> 　　水量为1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。  
> 　　总接水时间为4 秒。  
> 数据规模和约定  
> 　　1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；  
> 　　1 ≤ wi ≤ 100。

接水的人的顺序是固定的，但除了前m个人，具体用哪个水龙头接水是不确定的，是由前面的人的接水时间所确定的，只要前面有人接水接完了（耗时t1)，紧接着下一个人就去接水(耗时t2），那么这个人接水完成的时间就是t1+t2，所以用一个优先级队列进行维护，每次取出当前队列中最少的耗时，然后将下一个人再加进去，最后取出队列中的最后一个元素，就是所需的答案。

import java.util.PriorityQueue;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    
        public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int n = in.nextInt();
            int m = in.nextInt();
            //int[] students = new int[n];
            PriorityQueue<Integer> pque = new PriorityQueue<>();
            int t ;
            for(int i=0;i<m;i++){
                t = in.nextInt();
                pque.add(t);
            }
            int next;
            for(int i=m;i<n;i++){
                next = pque.poll();
                t = in.nextInt();
                pque.add(t+next);
            }
            int res = 0;
            while(!pque.isEmpty()){
                res = pque.poll();
            }
            System.out.println(res);
        }
    
    }