绪论(3)--周志华机器学习学习笔记与课后习题

ゝ一世哀愁。 2022-07-16 12:49 250阅读 0赞

写在前面的话

目前一段时间打算利用业务时间学习周志华版《机器学习》，周老师在机器学习界的实力很强，所以这本书不仅仅是一本介绍理论和算法的书籍，更是周老师关于机器学习相关问题的心得体会。如果你没有相关基础，学习一遍也会对机器学习有一个整体框架的了解；若你有了一定基础甚至怀着一些迷茫，读这本书更会有恍然大悟、原来如此之感触。在后续章节中，周老师基于篇幅的考虑有些算法不够详尽，我可能会参考李航老师的《统计学习方法》等书再做进一步补充。  
总之，我愿与大家一起深入学习这本书，同时有三点说明：  
1、内容会尽可能详尽而不繁琐，目录尽可能清晰明确  
2、对于涉及到的概念、算法、课后习题，有留言的我会积极交流  
3、白天还有其他事情要做，但我会尽力定期更新，也欢迎大家监督

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今天要介绍的这部分是概念学习。

概念学习也属于机器学习中的一个分支，目前研究与应用都比较少，主要原因是学得泛化性能好且语义明确的概念实在是困难。然后今天介绍的目的是通过对概念学习的了解，有助于理解机器学习中的一些基本思想。

概念学习指的是从训练数据中学得概念。最基本的概念学习是布尔概念学习，即对“是”“否”这样的可表示为0/1布尔值的目的概念的学习。

还是以上次西瓜的例子来说明。  
![这里写图片描述][20161117220837108]  
我们要学习的是“什么是好瓜”！而好瓜是由三个属性来表达的，分别是色泽、根蒂与敲声。  
也即是说，如果一个瓜在这三个属性上都确定了，那么这个瓜就确定了。  
于是，我们要学习的概念即是“好瓜是某种色泽、某种根蒂、某种敲声的瓜”。这就是我们最终的目的。  
用数学的表达形式是“好瓜==（色泽=？）&（根蒂=？）&（敲声=？）”。我们的任务是通过对训练数据的学习，把概念中的各个？确定下来，于是就得到了好瓜的概念。

那么有人会说，上图中第一条样本不就是一个好瓜吗，是不是就可以得到好瓜的概念呢。我这里说，不全是。因为我们之前也说过，我们不仅要使得学习得到的规律适合训练数据集，更重要的是对未知样本要有很好的泛化能力。如果只是对训练数据中的好瓜都记录，那么遇到不在训练数据集中的样本，又当如何判断呢？  
我们把学习过程看做一个在所有假设组成的空间进行搜索的过程。搜索过程是找到与训练集匹配的假设。假设空间的规模是根据我们样本的属性个数m和每个属性对应属性值个数d决定的。比如之前的西瓜例子，它有三个属性，即m=3;其中属性色泽有三个青绿、乌黑和浅白三个属性值，同理属性根蒂和属性敲声都有两个属性值，除此之外，每个属性还要考虑到“通配”的情况，也即是对于这个属性来说哪个属性值都不影响结果，用”\*”表示。通过上面分析，属性空间规模是4\*3\*3；还有一种情况要考虑即是空集，也就是不存在好瓜。所以属性空间的规模是4\*3\*3+1=37。

![这里写图片描述][20161118214315677]

那么对这个假设空间进行搜索，有很多种搜索策略主要有寻找极大特殊假设和候选消除算法。搜索过程中可以不断删除与正例不一样的假设，或删除与反例一样的假设。最终得到一个与训练集一致的假设，即是我们学习到的概念。

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