java代码实现二叉树的遍历

╰半橙微兮° 2022-07-16 06:00 166阅读 0赞

**一、二叉树的定义：**

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的[数据结构][Link 1]往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其[算法][Link 1]都较为简单，因此二叉树显得特别重要。  
 二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。  
 这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。

![Center][]

其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。

## 二、二叉树的遍历： ##

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。  
遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

常见的遍历方法：

1、先序遍历法：先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树；

2、中序遍历法：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树；

3、后序遍历法：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。

**三、话不多说，上代码。**

public class BinaryTree {
    	
    	/**
    	 * BinaryTree 的节点数据结构
    	 */
    	private class TreeNode{
    		private int key = 0;
    		private String data = null;
    		private boolean isVisited = false;
    		private TreeNode leftChild = null;
    		private TreeNode rightChild = null;
    		
    		public TreeNode(){}
    		public TreeNode(int key,String data){
    			this.key = key;
    			this.data = data;
    			this.leftChild = null;
    			this.rightChild = null;
    		}
    	}
    	
    	//获取根节点
    	public TreeNode getRoot() {
    		return root;
    	}
    
    	public void setRoot(TreeNode root) {
    		this.root = root;
    	}
    
    	
    	//定义根节点
    	private TreeNode root = null;
    	public BinaryTree(){
    		root = new TreeNode(1,"A");
    	}
    	
    	/**
    	 * 创建一棵二叉树
    	 */
    	public void createBinaryTree(TreeNode root){
    		TreeNode nodeB = new TreeNode(2,"B");
    		TreeNode nodeC = new TreeNode(3,"C");
    		TreeNode nodeD = new TreeNode(4,"D");
    		TreeNode nodeE = new TreeNode(5,"E");
    		TreeNode nodeF = new TreeNode(6,"F");
    		root.leftChild = nodeB;
    		root.rightChild = nodeC;
    		nodeB.leftChild = nodeD;
    		nodeB.rightChild = nodeE;
    		nodeC.rightChild = nodeF;
    		
    	}
    	
    	/**
    	 * 前序遍历
    	 */
    	public void preOrder(TreeNode node){
    		if(node != null){
    			visited(node);
    			preOrder(node.leftChild);
    			preOrder(node.rightChild);
    		}
    	}
    	/**
    	 * 中序遍历
    	 * @param node
    	 */
    	
    	public void inOrder(TreeNode node){
    		if(node != null){
    			preOrder(node.leftChild);
    			visited(node);
    			preOrder(node.rightChild);
    		}
    	}
    	/**
    	 * 后序遍历
    	 * @param node
    	 */
    	
    	public void postOrder(TreeNode node){
    		if(node != null){
    			preOrder(node.leftChild);
    			preOrder(node.rightChild);
    			visited(node);
    		}
    	}
    	/**
    	 * 非递归前序遍历
    	 * @param node
    	 */
    	
    	public void nonRecPreOrder(TreeNode node){
    		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    		TreeNode pNode = node;
    		while(pNode != null || stack.size()>0){
    			while(pNode != null){
    				visited(pNode);
    				stack.push(pNode);
    				pNode = pNode.leftChild;
    			}
    			if(stack.size()>0){
    				pNode = stack.pop();
    				pNode = pNode.rightChild;
    			}
    		}
    	}
    	/**
    	 * 非递归中序遍历
    	 * @param node
    	 */
    	
    	public void nonRecInOrder(TreeNode node){
    		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    		TreeNode pNode = node;
    		while(pNode != null || stack.size()>0){
    			while(pNode != null){
    				stack.push(pNode);
    				pNode = pNode.leftChild;
    			}
    			if(stack.size()>0){
    				pNode = stack.pop();
    				visited(pNode);
    				pNode = pNode.rightChild;
    			}
    		}
    	}
    	
    	/**
    	 * 非递归后序遍历
    	 * @param pNode
    	 */
    	public void nonRecPostOrder(TreeNode pNode){
    		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    		TreeNode node = pNode;
    		while(pNode != null){
    			//左子树入栈
    			while(pNode.leftChild != null){
    				stack.push(pNode);
    				pNode = pNode.leftChild;
    			}
    			//当前节点无右子树或者右子树已输出
    			while(pNode != null && (pNode.rightChild == null || pNode.rightChild == node)){
    				visited(pNode);
    				//记录上一个已输出的节点
    				node = pNode;
    				if(!stack.isEmpty()){
    					pNode = stack.pop();
    				}else{
    					return;
    				}
    			}
    			//右子树入栈
    			stack.push(pNode);
    			pNode = pNode.rightChild;	
    		}
    	}
    
    	private void visited(TreeNode node) {
    		node.isVisited = true;
    		System.out.println(node.data+","+node.key);
    	}
    	
    	/**
    	 * 计算树的高度
    	 */
    	private int height(TreeNode node){
    		if(node == null){
    			return 0;
    		}else{
    			int i = height(node.leftChild);
    			int j = height(node.rightChild);
    			return (i<j)?j+1:i+1;
    		}
    	}
    	
    	/**
    	 * 计算树的节点数
    	 * @param node
    	 * @return 树的节点数
    	 */
    	
    	private int size(TreeNode node){
    		if(node == null){
    			return 0;
    		}else{
    			return 1+size(node.leftChild)+size(node.rightChild);
    		}
    	}
    	
    	
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
    		TreeNode root = binaryTree.root;
    		binaryTree.createBinaryTree(root);
    		System.out.println(binaryTree.height(root));
    		System.out.println(binaryTree.size(root));
    		binaryTree.preOrder(root);
    		System.out.println("*******");
    		binaryTree.nonRecPreOrder(root);
    		System.out.println("*******");
    		binaryTree.nonRecInOrder(root);
    		System.out.println("-------------");
    		binaryTree.nonRecPostOrder(root);
    	}
    	
    }

输出结果：

3
    6
    A,1
    B,2
    D,4
    E,5
    C,3
    F,6
    *******
    A,1
    B,2
    D,4
    E,5
    C,3
    F,6
    *******
    D,4
    B,2
    E,5
    A,1
    C,3
    F,6
    -------------
    D,4
    E,5
    B,2
    F,6
    C,3
    A,1

[Link 1]: http://lib.csdn.net/base/datastructure
[Center]: /images/20220716/a2e6b9b962004166858a0e750ab8c249.png