最大公约数（辗转相除法和更相减损法）

迈不过友情╰ 2022-07-15 06:08 219阅读 0赞

辗转相除法的a%b运算性能较低

更相减损法，当两数相差很大时运算量也会加大

#include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int gcd(int a,int b)//辗转相除法
    {
        if(a<b)
        {
            int temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        int c;
        while(b)
        {
            c=a%b;
            a=b;
            b=c;
        }
        return a;
    }
    
    int gcd1(int a,int b)//更相减损法
    {
        if(a==b) return a;
        else if(a>b) return gcd1(a-b,b);
        else return gcd1(b-a,a);
    }
    
    int gcd2(int a,int b)//从最大的数依次遍历（计算量很大）不安全
    {
        if(a>b){
            for(int i=b;i>=2;i--)
            {
                if(a%i==0&&b%i==0)
                    return i;
            }
        }
        else
            for(int i=a;i>=2;i--)
            {
                if(a%i==0&&b%i==0)
                    return i;
            }
    }
    
    int main()
    {
        int num1,num2;
        cin>>num1>>num2;
    
        cout<<gcd(num1,num2)<<endl;
        cout<<gcd1(num1,num2)<<endl;
        cout<<gcd2(num1,num2)<<endl;
        return 0;
    }

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