【C语言】得到浮点数的二进制

缺乏、安全感 2022-07-15 02:07 264阅读 0赞

# **浮点数在内存中的存储** #

--------------------

本文主要介绍通过C语言来获得浮点数在内存中的实际存储方式。

--------------------

浮点数在内存中是按照[IEEE754标准][IEEE754]进行存储的，本文以单精度浮点型为例，也就是C语言中的float型，双精度存储原理与单精度的类似，只是位数长度不同。

--------------------

## **IEEE754 单精度浮点型格式** ##

float 型有32位，其中最高一位是符号位S，S=0 表示正数，S=1 表示负数。  
最高位后面的8位是阶码E，剩下的23位为尾数部分M。  
阶码E=指数真值e+127，这样使得阶码不为负数，方便了指数大小比较和运算时的对阶。  
安装浮点数规格化的表示，尾数部分的最高有效位应该为1，也就是说，尾数部分M代表的真值为1.M。

--------------------

## **按照IEEE754标准 0.75 的表示格式** ##

(+0.75)10 = (+0.11)2

先规格化：+0.11 = +1.1 x 2\-1

S = 0 , e = -1 , M = 1 , E = e + 127 = 126 = (0111 1110)2

所以在内存中 0.75 应该是

(0 0 1 1   1 1 1 1   0 1 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0   0 0 0 0   0 0 0 0   0 0 0 0)2 = (3F400000)16  
  ↑  ↑***\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_***↑ ↑***\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_***↑  
  S            E                                                   M

--------------------

## **通过C语言来得到浮点数在内存的表示** ##

代码：

#include <stdio.h>
    int main() {
        float a ; 
        scanf("%f", &a);            //从键盘获取一个浮点数
        printf("%f\n", a);          //显示这个浮点数
        printf("%x\n", *(int *)&a); //以十六进制的格式显示该浮点数
        return 0;
    }

主要代码的解释：

`(int *)&a` 是将float型变量a的地址强制转换为int型变量的地址，使系统认为接下来的32 bit 存的是一个int型的整数，  
`(*(int *)&a)` 就是将这个整数取出来，`%x` 表示以16进制格式输出该整数。

运行结果：

![0.75 在内存中的表示][0.75]

与之前计算的结果相同，证明程序正确。

--------------------

[IEEE754]: http://baike.baidu.com/view/1698149.htm?fromtitle=IEEE754%E6%A0%87%E5%87%86&fromid=10427270&type=syn
[0.75]: /images/20220715/19f5f378a5844273bb6dedd928e42523.png