海量数据处理之Bti-map详解

桃扇骨 2022-07-14 09:19 62阅读 0赞

#### 什么是Bit-map ####

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

如果说了这么多还没明白什么是Bit-map，那么我们来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)

![Center][]

然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：

![Center 1][]

然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：

![Center 2][]

然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。

//定义每个Byte中有8个Bit位    
\#include ＜memory.h＞    
\#define BYTESIZE 8    
void SetBit(char \*p, int posi)    
\{    
    for(int i=0; i ＜ (posi/BYTESIZE); i++)    
    \{    
        p++;    
    \}    
    \*p = \*p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值1    
    return;    
\}    
void BitMapSortDemo()    
\{    
    //为了简单起见，我们不考虑负数    
    int num\[\] = \{3,5,2,10,6,12,8,14,9\};    
    //BufferLen这个值是根据待排序的数据中最大值确定的    
    //待排序中的最大值是14，因此只需要2个Bytes(16个Bit)    
    //就可以了。    
    const int BufferLen = 2;    
    char \*pBuffer = new char\[BufferLen\];    
    //要将所有的Bit位置为0，否则结果不可预知。    
    memset(pBuffer,0,BufferLen);    
    for(int i=0;i＜9;i++)    
    \{    
        //首先将相应Bit位上置为1    
        SetBit(pBuffer,num\[i\]);    
    \}    
    //输出排序结果    
    for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte)    
    \{    
        for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每个Bit位    
        \{    
            //判断该位上是否是1，进行输出，这里的判断比较笨。    
            //首先得到该第j位的掩码（0x01＜＜j），将内存区中的    
            //位和此掩码作与操作。最后判断掩码是否和处理后的    
            //结果相同    
            if((\*pBuffer&(0x01＜＜j)) == (0x01＜＜j))    
            \{    
                printf("%d ",i\*BYTESIZE + j);    
            \}    
        \}    
        pBuffer++;    
    \}    
\}    
int \_tmain(int argc, \_TCHAR\* argv\[\])    
\{    
    BitMapSortDemo();    
    return 0;    
\}

#### 问题实例 ####

**1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。**

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。 （可以理解为从0-99 999 999的数字，每个数字对应一个Bit位，所以只需要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话）

**2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。**

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是0，则将其置为1；如果是1，将其置为2；如果是2，则保持不变。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map，都是一样的道理。

[Center]: /images/20220714/8e80fe627f3748f0bafc400e88119696.png
[Center 1]: /images/20220714/ee417ba9dfc94ef888506411c01b47c9.png
[Center 2]: /images/20220714/0dc698d7463147278bb83872044b8301.png