动态规划——最大累加和

一时失言乱红尘 2022-07-13 15:27 189阅读 0赞

动态规划？  
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB  
Problem Description

动态规划作为《运筹学》的一个分支，被广泛的用于解决较为复杂的经济管理问题，以达到的最优抉择，获得最大经济收益为目的。也因其多变性，非常的频繁的出现在信息学竞赛的赛场上。

**动态规划的核心思想为不断将问题分解为子问题，一直到可以较容易的得到最优答案，再去决定其父问题的决策，因为很大程度的避免了重复子问题的抉择，故可以节约大量时间。**

现在问题来了，有一个一维数组，存储了n个正整数，下标依次为0，1，2，….,n-1。

现在要从中选取一部分数，你要给出一个选择方案使得你的方案满足下列要求：

这部分元素的下标应满足st，st+5, st+5*2 , st+5*3, … , st+5*x (0 <= st < n ,st <= st+5*x < n)。
    
    在满足第一条要求的方案中，应选取其累加和最大的一种的方案。

**Input**  
多组输入。  
对于每组输入：  
第一行输入一个n(1 <= n <= 100000)。  
接下来的一行有n个整数y(-100000 <= y <= 100000)。

**Output**  
对于每组数据，输出一个整数代表你的方案的累加和。

**Example Input**  
10  
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  
3  
1 -10 2  
3  
\-1 -2 -3

**Example Output**  
15  
2  
\-1

**Hint**  
st <= st+5\*x < n， x不一定从0开始也不一定到n-1结束

**Author**  
zmx

#include <stdio.h>
    
    #define MAX(a, b) (a>b)? a: b
    long long a[100004];
    long long max;
    
    int main()
    {
        int n, i;
        while(scanf("%d", &n) != EOF)
        {
            max = -100001;
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%lld", &a[i]);
                if(i >= 5)
                {
                    if(a[i] + a[i-5] > a[i])
                    {
                        a[i] += a[i-5];
                    }
                }
                max = MAX(max, a[i]);
            }
            printf("%lld\n", max);
        }
        return 0;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: jk1606
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    Submit time: 2017-01-14 16:39:35
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