[编程题]蛇形矩阵

分手后的思念是犯贱 2022-07-13 02:26 210阅读 0赞

> Talk is cheap, show me the code.

### 一、问题描述 ###

蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。

样例输入  
5  
  
样例输出  
  
1 3 6 10 15  
  
2 5 9 14  
  
4 8 13  
  
7 12  
  
11  
接口说明  
原型  
void GetResult(int Num, char \* pResult);  
  
输入参数：  
  
int Num：输入的正整数N  
  
输出参数：  
int \* pResult：指向存放蛇形矩阵的字符串指针  
  
指针指向的内存区域保证有效  
返回值：  
  
void

**输入描述:**

> 输入正整数N（N不大于100）

**输出描述：**

> 输出一个N行的蛇形矩阵。

**输入例子：**

> 4

**输出例子：**

1 3 6 10
    2 5 9
    4 8
    7

### 二、问题分析 ###

主要是找规律，一行一行地输出，首先找到每行第一个数的规律，第 i 行比上一行第一个数大 i-1，再找到一行中的数的规律，第 i 行中后一个数比前一个数从大 i+1 开始一直到大 n。

**解题方式1：**

首先找到计算每一行第一个数的计算公式，然后根据上述规律输出每一行的每个数。

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n;
        while (cin >> n)
        {
            for (int i= 1; i <= n; i++)
            {
                int beg = i * (i - 1) / 2 + 1;
                cout << beg;
                for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                {
                    beg += j;
                    cout << " " << beg;
                }
                cout << endl;
            }
        }
    
        return 0;
    }

**解题方式2：**

完全按照上面的规律来，其实第一个数没必要找出计算第一个数的公式，直接按规律做。

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n;
        while (cin>>n)
        {
            int beg=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                cout<<beg;
                int tmp = beg;
                for(int j=i+1;j<=n;j++)
                {
                    tmp+=j;
                    cout<<" "<<tmp;
                }
                cout<<endl;
                beg+=i;
            }
        }
        return 0;
    }