树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

末蓝、 2022-07-12 04:06 202阅读 0赞

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1这个题目作为树—堆结构练习的习题，感觉将树—堆知识点高度囊括，今天整整做了一天，终于在今天晚上8点正式AC此题，内心跌宕起伏，久久无法平息，呜呜呜，终于AC了，咳咳，正式一点啦，这个题将最小堆的建立，最小堆元素插入，最小堆删除，最小堆的建立优化（先用静态数组建立一颗完全二叉树，再从最后一个有儿子的结点以及其他前面的各结点逐一进行向下过滤操作，知道根结点过滤完毕，最小堆就建立起来了），知识点都用到了，侧重于将各有关知识点融会贯通与审题有机结合。

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树  
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description  
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。  
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。  
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。  
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input  
第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

Output  
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Example Input  
3  
1 2 9

Example Output  
15

Hint

Author  
赵利强

以下为accepted代码

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    #define MINDATA -1
    typedef struct HNode *Heap;
    struct HNode
    {
        int *Data;
        int Size;
    };
    typedef Heap MinHeap;
    MinHeap CreatHeap(int maxsize)
    {
        MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));
        H->Data = (int *)malloc((maxsize+1)*sizeof(int));
        H->Size = 0;
        H->Data[0] = -1;
        return H;
    }
    void PercDown(MinHeap H, int p)
    {
        int y, parent, child;
        y = H->Data[p];
        for(parent = p; parent*2 <= H->Size; parent = child)
        {
            child = parent*2;
            if((child != H->Size) && H->Data[child] > H->Data[child+1])
                child++;
            if(y <= H->Data[child])
                break;
            else
                H->Data[parent] = H->Data[child];
        }
        H->Data[parent] = y;
    }
    void BuildHeap(MinHeap H)
    {
        int i;
        for(i = H->Size/2; i > 0; i--)
            PercDown(H, i);
    }
    void Insert(MinHeap H, int x)
    {
        int i;
        i = ++H->Size;
        for(;H->Data[i/2]>x; i/= 2)
            H->Data[i] = H->Data[i/2];
        H->Data[i] = x;
    }
    int Delete(MinHeap H)
    {
        int parent, child, x, MinItem;
        MinItem = H->Data[1];
        x = H->Data[H->Size--];
        for(parent = 1; parent*2 <= H->Size; parent = child)
        {
            child = parent*2;
            if((child != H->Size) && H->Data[child] > H->Data[child+1])
                child++;
            if(x <= H->Data[child])
                break;
            else
                H->Data[parent] = H->Data[child];
        }
        H->Data[parent] = x;
        return MinItem;
    }
    int main()
    {
        int n, i, x1, x2, y, sum;
        MinHeap H1;
        sum = 0;
        scanf("%d", &n);
        H1 = CreatHeap(n);//最小堆的创建
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &H1->Data[i]);
        }
        H1->Size = n;
        BuildHeap(H1);//最小堆的建立
        for(i = 0; i < n-1; i++)
        {
            x1 = Delete(H1);//最小堆的删除
            x2 = Delete(H1);//最小堆的删除
            y = x1 + x2;
            sum += y;
            Insert(H1, y);//最小堆的插入
        }
        printf("%d\n", sum);
        return 0;
    }
    
    
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