中缀表达式转后缀表达

ゝ一世哀愁。 2022-07-03 18:27 258阅读 0赞

# [中缀表达式转换成后缀表达式并求值][Link 1] #

**算法：**

中缀表达式转后缀表达式的方法：  
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）  
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈  
3.遇到左括号：将其入栈  
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。  
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈  
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如  
a+b\*c+(d\*e+f)\*g ----> abc\*+de\*f+g\*+

遇到a:直接输出

后缀表达式：a

堆栈：空

遇到+:堆栈空，所以+入栈

后缀表达式：a

堆栈：+

遇到b: 直接输出

后缀表达式：ab

堆栈：+

遇到\*：堆栈非空，但是+的优先级不高于\*，所以\*入栈

后缀表达式： ab

堆栈：\*+

遇到c:直接输出

后缀表达式：abc

堆栈：\*+

遇到+：堆栈非空,堆栈中的\*优先级大于+，输出\*并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出+并出栈，然后再将该运算符(+)入栈

后缀表达式：abc\*+

堆栈：+

遇到(：直接入栈

后缀表达式：abc\*+

堆栈：(+

遇到d：输出

后缀表达式：abc\*+d

堆栈：(+

遇到\*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于\*，所以不出栈

后缀表达式：abc\*+d

堆栈：\*(+

遇到e：输出

后缀表达式：abc\*+de

堆栈：\*(+

遇到+：由于\*的优先级大于+，输出\*并出栈，但是(的优先级低于+，所以+入栈

后缀表达式：abc\*+de\*

堆栈：+(+

遇到f：输出

后缀表达式：abc\*+de\*f

堆栈：+(+

遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出

后缀表达式：abc\*+de\*f+

堆栈：+

遇到\*：由于\*的优先级大于+，\*入栈

后缀表达式： abc\*+de\*f+

堆栈：\*+

遇到g：输出

后缀表达式：abc\*+de\*f+g

堆栈：\*+

遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出

后缀表达式：abc\*+de\*f+g\*+

堆栈：空

[Link 1]: http://www.cnblogs.com/mygmh/archive/2012/10/06/2713362.html

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