python3 分支界限法解决作业分配问题

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-06-17 12:59 150阅读 0赞

学号:S201625005
    姓名：梁勋
    联系电话：13126734215
    运行环境：MacOS serria 10.12.4 Beta (16E163f)
    程序语言：Python3
    
    
    
    分析设计：
    
    有n份作业分配给n个人去完成，每人完成一份作业。
    假定第i个人完成第j份作业需要花费cij时间，cij>0,1≦i,j≦n。试设计一个分支界限算法，将n份作业分配给n个人完成，使得总花费时间最少。
    
    这是一个寻找最优解的问题，通常的解决办法就是穷举出所有结果，找出最优解。分支界限算法是为了有效的避免穷举结果，这是一个广度优先的搜索操作
    
    
    数据结构：
    
    Node 类：
            self.deep = 0  # 标记该节点的深度
            self.cost = 0  # 标记到达该节点的总消费
            self.father = None  # 标记该节点的父节点
            self.value = 0  # 本节点的消费值
            self.worker = None  # 本节点的该任务由第几位工人完成
    Node类用来存放分支树上的所有有效节点
    
    
    Worker 类：
        max = 0  # 上界 通过贪心算法找出近似值
        min = 0  # 下界 由每组的最小值组成
        pt_nodes = []  # 存放可扩展的节点  FIFO
        pt_flag = 0  # 标记队列是否被使用 用于结束算法
        input_file = ''  # 输入文件名
        output_file = ''  # 输出文件名
        matrix = []  # 存放数据矩阵  行为单个任务 每个工人 完成所要的时间
        n = 0  # 数据矩阵的大小 n*n
        min_leaf_node = None  # 消耗最小的节点
    
        function:
            read_data_from_file  从文件中读取数据
            get_low_limit 计算下界
            get_up_limit  计算上界
            branch_limit  执行分支界限算法
            output_result  结果输出到文件
    
    算法思路：
        1 将数据用n*n的矩阵来描述 M[i,j]表示第i个任务由第j位工人完成所耗时间
        2 使用贪心算法计算一个近似的最优解作为上界
        3 最小值求和法得到最优解的下界
        4 针对第一个任务，检查每人的耗时是否超过上界，是则舍弃，否则创建节点加入队列
        5 开始处理队列元素，先进先出，如果是子节点，判断是否是最优节点，否则 检查累积上下一个任务每人的耗时后是否超过上界，否则继续创建节点加入队列，是则舍弃
        6 当队列处理完毕后，层层遍历最优节点的father节点，输出结果

代码如下：

#  分支算法执行类
    class Worker:
        max = 0  # 上界 通过贪心算法找出近似值
        min = 0  # 下界 由每组的最小值组成
        pt_nodes = []  # 存放可扩展的节点
        pt_flag = 0  # 标记队列是否被使用 用于结束算法
        input_file = ''  # 输入文件名
        output_file = ''  # 输出文件名
        matrix = []  # 存放数据矩阵  行为单个任务 每个工人 完成所要的时间
        n = 0  # 数据矩阵的大小 n*n
        min_leaf_node = None  # 消耗最小的节点
    
        #  初始化参数
        def __init__(self, input_file, output_file):
            self.input_file = input_file
            self.output_file = output_file
            self.read_data_from_file()
            self.n = len(self.matrix)
            self.get_low_limit()
            self.get_up_limit()
    
            # print(self.matrix)
            # print(self.n)
            # print(self.max)
            # print(self.min)
    
        #  从文件中读取数据 初始化数据矩阵
        def read_data_from_file(self):
            with open(self.input_file) as source:
                for line in source:
                    data_cluster = line.split(',')
                    temp = []
                    for value in data_cluster:
                        temp.append(int(value))
                    self.matrix.append(temp)
    
        #  获取数据下界  最小值之和
        def get_low_limit(self):
            for i in range(self.n):
                self.min += min(self.matrix[i])
    
        #  获取数据上界  贪心算法
        def get_up_limit(self):
            #  初始化工人使用标记
            worker_mark = []
            for i in range(self.n):
                worker_mark.append(0)
            # 贪心算法 取得 近似最优解
            for i in range(self.n):
                temp = self.matrix[i]
                min_value = 5000
                index = 0
                for k in range(self.n):
                    if worker_mark[k] == 0 and min_value > temp[k]:
                        min_value = temp[k]
                        index = k
                worker_mark[index] = 1  # 标记工人是否被分配
                self.max += min_value  # 累积上限值
    
        #  分支界限算法
        def branch_limit(self):
            if self.pt_flag == 0:  # 从第一层开始
                for i in range(self.n):
                    time = self.matrix[0][i]
                    if time <= self.max:  # 没达到上限，创建节点，加入队列
                        node = Node()
                        node.deep = 0
                        node.cost = time
                        node.value = time
                        node.worker = i
                        self.pt_nodes.append(node)
                self.pt_flag = 1
    
                while self.pt_flag == 1:  # 永久循环 等队列空了在根据条件判断来结束
                    if len(self.pt_nodes) == 0:
                        break
                    temp = self.pt_nodes.pop(0)  # 先进先出
                    present_node = temp
                    total_cost = temp.cost
                    present_deep = temp.deep
                    #  初始化工人分配标记
                    worker_mark = []
                    for i in range(self.n):
                        worker_mark.append(0)
    
                    #  检查本节点下的作业分配情况
    
                    worker_mark[temp.worker] = 1
                    while temp.father is not None:
                        temp = temp.father
                        worker_mark[temp.worker] = 1
    
                    if present_deep + 1 == self.n:  # 最后一排的叶子节点 直接分配结果
                        if self.min_leaf_node is None:
                            self.min_leaf_node = present_node
                        else:
                            if self.min_leaf_node.cost > present_node.cost:
                                self.min_leaf_node = present_node
                    else:
                        children = self.matrix[present_deep + 1]
                        #  检查本节点的子节点是否符合进入队列的要求
                        for k in range(self.n):
                            if children[k] + total_cost <= self.max and worker_mark[k] == 0:
                                node = Node()
                                node.deep = present_deep + 1
                                node.cost = children[k] + total_cost
                                node.value = children[k]
                                node.worker = k
                                node.father = present_node
                                self.pt_nodes.append(node)
    
        #  输出算法执行的结果
        def output_result(self):
            file = open(self.output_file,'a')
            temp = self.min_leaf_node
            file.write('最少的消耗为：' + str(temp.cost) + '\n')
            file.write('第'+str(temp.worker+1) + '位工人完成第'+str(temp.deep+1) + '份工作\n')
            while temp.father is not None:
                temp = temp.father
                file.write('第' + str(temp.worker + 1) + '位工人完成第' + str(temp.deep + 1) + '份工作\n')
            print('算法执行结果以及写入到文件：', self.output_file)
    
    
    #  分支节点类
    class Node:
        def __init__(self):
            self.deep = 0  # 标记该节点的深度
            self.cost = 0  # 标记到达该节点的总消费
            self.father = None  # 标记该节点的父节点
            self.value = 0  # 本节点的消费值
            self.worker = None  # 本节点的该任务由第几位工人完成
    
    #  主逻辑
    # input_file = 'input_assign05_01.dat'
    # input_file = 'input_assign05_02.dat'
    input_file = 'input_assign05_03.dat'
    # output_file = 'output_01.dat'
    # output_file = 'output_02.dat'
    output_file = 'output_03.dat'
    
    #  初始化算法执行类
    worker = Worker(input_file, output_file)
    #  执行分支界限算法
    worker.branch_limit()
    #  输出结果
    worker.output_result() 
     输入数据： 10,12,20,30,18
    23,30,8,12,22
    11,21,23,40,16
    33,34,23,19,20
    21,32,11,14,21 
     
     输出结果：

最少的消耗为：65
    第4位工人完成第5份工作
    第5位工人完成第4份工作
    第1位工人完成第3份工作
    第3位工人完成第2份工作
    第2位工人完成第1份工作