Java十进制转化成二进制方法

妖狐艹你老母 2022-06-16 22:46 298阅读 0赞

## 十进制转二进制的除二取余倒序法的逻辑依据是什么？ ##

可以用十进制来类比：

一个数123456789用除十取余求它的十进制表达式  
第一次除以10，商12345678 余9，  
第二次除以10，商1234567 余8，  
第三次除以10，商123456 余7，  
…  
一直到商比10小为止（n进制为商比n小为止）  
咋取，是顺是倒，一目了然吧

下面具体说明  
假设一个十进制数k要转换为n进制（设i位上的数字为m\[i\]）  
那么  
k=m\[i\]\*n^(i-1)+m\[i-1\]\*n^(i-2)+m\[i-2\]\*n^(i-3)+…+m\[1\]  
当k第一次除以n的时候  
商是m\[i\]\*n^(i-2)+m\[i-1\]\*n^(i-3)+m\[i-2\]\*n^(i-4)+…+m\[2\] 余数是m\[1\]  
同理 再次除以n的时候 余数是m\[2\]  
…………………….  
当最后，第i次除以n时 余数就是m\[i\]

倒序时候就是 m\[i\] m\[i-1\] 。。。m\[2\] m\[1\]  
也就是转换出来的n进制数

## 事实上十进制数转换为任何n进制数的整数部分都能用除以n倒序取余 ##

十进制转化成二进制代码如下：

//算法：除二倒序取余法
    import java.util.LinkedList;
    import java.util.Scanner;
    
    public class shijinzhiToerjinzhi {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            System.out.println("请输入一个整数：");
            int n=scanner.nextInt();
    
            scanner.close();
            System.out.print(getBinary(n));
        }
        public static String getBinary(int num) {  
            int currentNum = num;//存放当前的被除数  
            LinkedList<String> list = new LinkedList<String>();//存放余数，也是就二进制数  
    
            while (currentNum != 0) {  
              if (currentNum % 2 == 0) {  
                list.addFirst("0"); //此处用 addFirst（）可实现倒序取余
              } else {  
                list.addFirst("1");  
              }  
              currentNum /= 2;  
            }  
    
            StringBuilder sb = new StringBuilder();//当然你可以使用其他形式作为方法的返回  
            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {  
              sb.append(list.get(i));  
            }  
    
            return sb.toString();  
          }  
    }