数组的全排列问题

超、凢脫俗 2022-06-16 02:37 197阅读 0赞

数组的全排列是一种考察递归思想的常考题,当然题目肯定会拐几个弯的~~这里记录一下最基本的全排列的思路:

考察如下的情形:

char[] a={'a','b','c'};

那么它的全排列是；

abc acb bac bca cba cab

分析一下步骤：

1)固定a,然后后面的两个数进行全排列

2)固定b,后面的两个数进行全排列

3)固定c,后面的两个数进行全排列

很显然这是一个递归的过程,通过递归可以很简单的解决这个问题

下面是求全排列的程序:

public class QuanPaiLie {
    
        public static void permutation(char[] c,int start,int end){
    
            if(end==start){
                System.out.println(c);
            }
    
            for(int i=start;i<=end;i++){
    
                swap(c,i,start);//固定第一个数,第一个数的取值分别为数组中的每一个数
    
                permutation(c,start+1,end);//对后n-1个数进行全排列
    
                swap(c,start,i);//把顺序换回来
            }
    
        }
    
        public static void swap(char[] c, int i, int j) {
            char temp = c[i];
            c[i] = c[j];
            c[j] = temp;
        }
        public static void main(String[] args) {
            String s="abc";
    
            permutation(s.toCharArray(),0,s.toCharArray().length-1);
        }
    
    
    
    }

总结:

求去重数组全排列的步骤如下:

1)分别在第一个位置固定每一个元素

2)对后续的n-1个数进行全排列

3)恢复本次排列中的初始状态

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