2627 村村通（最小生成树）

柔光的暖阳◎ 2022-06-15 03:46 136阅读 0赞

题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。  
第二行，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农..结尾: 后来的行包含了一个N\*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此场到它本身。

输出描述 Output Description

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

样例输入 Sample Input

4  
0 4 9 21  
4 0 8 17  
9 8 0 16  
21 17 16 0

样例输出 Sample Output

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    #define MAX 110
    #define MAXDATA 9999999 
    using namespace std;
    int n,m;
    int map[MAX][MAX];
    int prim()
    {
    	int sum=0,i,j,k,lowcost[MAX],min,minid;
    	for (i=2; i<=n; i++)
    	{
    		lowcost[i] = map[1][i];
    	}
    	lowcost[1] = 0;
    	
    	for (i=2; i<=n; i++)
    	{
    		min = MAXDATA;
    		minid = 0;
    		for (j=2; j<=n; j++)
    		{
    			if(lowcost[j] != 0 && lowcost[j]<min)
    			{
    				min = lowcost[j];
    				minid = j;
    			}
    		}
    		sum+=min;
    		//不要忘记加入最小树中 ，很重要 
    		lowcost[minid] = 0;
    		for (j=2; j<=n; j++)
    		{
    			if (map[minid][j] < lowcost[j])
    			{
    				lowcost[j] = map[minid][j];
    			} 
    		}
    	}
    	return sum;
    }
    int main()
    {
    	int cost;
    	cin>>n;
    	for (int i=1; i<=n; i++)
    	{
    		for (int j=1; j<=n; j++){
    			cin>>cost;
    			if (i !=j){
    				map[i][j] = cost;
    			}
    			else{
    				map[i][j] = MAXDATA;
    			}
    			}
    	}
    	cout<<prim();
    	return 0;
    }