Hrbust 1214 方格取数（双线程dp）

柔光的暖阳◎ 2022-06-14 08:17 151阅读 0赞

题目链接：  
[Hrbust 1214][]

题解：  
双线程dp。

设dp\[k\]\[i\]\[j\]，其中k表示走了k步，i表示第一个人在i 列，j表示第二个人在j 列，那么这时第一个人在k−i\+1行，第二个人在k−j\+1行。  
所以  
dp\[k\]\[i\]\[j\]=dp\[k−1\]\[i−1\]\[j\]\+mp\[k−i\+1\]\[i\]\+mp\[k−j\+1\]\[j\]  
dp\[k\]\[i\]\[j\]=dp\[k−1\]\[i\]\[j−1\]\+mp\[k−i\+1\]\[i\]\+mp\[k−j\+1\]\[j\]  
dp\[k\]\[i\]\[j\]=dp\[k−1\]\[i−1\]\[j−1\]\+mp\[k−i\+1\]\[i\]\+mp\[k−j\+1\]\[j\]

代码：

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int dp[23][23][23];
    int mp[23][23];
    int n,ans;
    
    int main()
    {  
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int a,b,c;
            while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a&&b&&c)
            {
                mp[a][b]=c;
            }
    
            for(int k=1;k<2*n;k++)
            {
                for(int j=1;j<=k;j++)
                {
                    dp[k][0][k-j+1]=mp[j][k-j+1];
                }
    
            }     
            ans=0;
            int tmp1,tmp2,tmp3,tmp4;
            for(int k=2;k< 2*n;k++)
            {
                for(int i=1;i<=k && i<=n;i++)
                {
                    for(int j=i+1;j<=k && j<=n;j++)
                    {
                        tmp1 = dp[k-1][i][j-1] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];
                        tmp2 = dp[k-1][i-1][j] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];
    
                        tmp1 = max(tmp1,tmp2);
    
                        tmp3 = dp[k-1][i][j] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];  
    
                        tmp1 = max(tmp1,tmp3);
    
                        tmp4 = dp[k-1][i-1][j-1] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];
    
                        tmp1=max(tmp1,tmp4);
    
                        dp[k][i][j]=tmp1;
    
                        if(tmp1>ans)
                        {
                            ans=tmp1;
                        }               
                    }
                }
    
            }     
            if(n==1)
            {
                cout<<mp[1][1]<<endl;
            }
            else cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }

[Hrbust 1214]: http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1214