ACdream 1006 Mengzhu （数学推导）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-06-13 02:08 168阅读 0赞

题目链接：  
[ACdream 1006][]

题意：  
![这里写图片描述][SouthEast]  
![这里写图片描述][SouthEast 1]  
![这里写图片描述][SouthEast 2]

题解：纯数学推导。  
因为：  
log2(x\+y)=A  
log2(x−y)=B  
所以，  
2A=x\+y  
2B=x−y

相加一下，2x=2A\+2B  
所以，x=2A\+2B2=2A−1\+2B−1

到这里，就分情况讨论一下，如果A>B，那么：  
log2(x)=A−1\+log2((2B−A)\+1) 。  
否则就是：  
log2(x)=B−1\+log2((2A−B)\+1) 。

AC代码：

/*
    * this code is made by LzyRapx
    * Problem: 1006
    * Verdict: Accepted
    * Submission Date: 2017-06-23 15:52:35
    * Time: 28MS
    * Memory: 1844KB
    */
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int t;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            double A,B;
            cin>>A>>B;
            if(A>B)
            {
                printf("%.5lf\n",A - 1 + log2( pow(2.0,B - A) + 1 ));
            }
            else
            {
                printf("%.5lf\n",B - 1 + log2( pow(2.0,A - B) + 1 ));
            }
        }
        return 0;
    }

[ACdream 1006]: http://acdream.info/problem?pid=1006
[SouthEast]: /images/20220613/6948e8dcd4ee40f0a5a881146d2e9f0e.png
[SouthEast 1]: /images/20220613/3091a218c0954bc8a81fafeaae5e89bf.png
[SouthEast 2]: /images/20220613/8597de678c344f82b31afccef6f74f54.png

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