JAVA-1007. 素数对猜想 (20)

￡神魔★判官ぃ 2022-06-12 01:19 180阅读 0赞

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：  
20  
输出样例：  
4

import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    import java.util.Scanner;
    
    /** * @author 543363559@qq.com * @date 2017年7月10日 下午10:44:57 */
    public class Main { 
        static int n;
        static int ans = 0;
        static List<Integer> list = new ArrayList<>();
    
        public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            n = sc.nextInt();
            // 把素数存入list
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                if (isPrime(i)) {
                    list.add(i);
                }
            }
            // 判断素数对
            for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
                if (list.get(i) - list.get(i - 1) == 2) {
                    ans++;
                }
            }
            System.out.println(ans);
        }
    
        // 判断素数
        public static boolean isPrime(int n) {
            for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
                if (n % i == 0) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    
    }

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