山东省第八届ACM省赛 G 题 sum of power 解答

青旅半醒 2022-06-10 10:53 171阅读 0赞

# sum of power #

# Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB #

#### Problem Description ####

Calculate ![3899.png][] mod (1000000000+7) for given*n*，*m*.

#### Input ####

Input contains two integers *n*,*m*(1≤*n*≤1000,0≤*m*≤10).

#### Output ####

Output the answer in a single line.

#### Example Input ####

10 0

#### Example Output ####

10

## 题意 ##

很明确，不必多说

## 思路 ##

比如说，998^10 显然无法计算，所以不能用求出准确值的方法 然后进行取模，必须在过程中进行取模运算。显然，大数取模，想到快速幂(很重要，可以作为公式备注)。（注意，此题不是 多输入，白白WA了一次）。

## AC代码： g++ 0ms    ##

#include<iostream>
    #include<cstdio> //AC 0ms
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    const int  mod  = 1e9+7 ;
    using namespace std;
    int n,m;
    long long sum;
    long long pow_mod(int a,int n,int m)//快速幂，a为底数，n为幂次，m为mod数；
    {
        if(n==0) return 1;
        long long x=pow_mod(a,n/2,m);
        long long ans=(long long)x*x%m;
        if(n%2==1) ans=ans*a%m;
        return ans;    //返回值是 余数
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum+=pow_mod(i,m,mod);  //循环累加过程
            sum=sum%mod;
        }
        cout<<sum<<endl;    //用cout输出，避免 lld 或者I64d 的编译区分
        return 0;
    }

stut 3899

[3899.png]: http://acm.sdut.edu.cn/image/3899.png

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