2017百度之星资格赛1003（完全背包）

逃离我推掉我的手 2022-06-09 23:53 157阅读 0赞

# 度度熊与邪恶大魔王 #

Accepts: 872

Submissions: 5183

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Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a\[i\]的生命值，以及b\[i\]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k\[i\]的晶石，造成p\[i\]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p\[i\]-b\[j\]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a\[i\],b\[i\]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k\[i\]和p\[i\]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a\[i\]<=1000

0<=b\[i\]<=10

0<=k\[i\]<=100000

0<=p\[i\]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

Copy

1 2
    3 5
    7 10
    6 8
    1 2
    3 5
    10 7
    8 6

Sample Output

6
    18

**题目意思：**

见题面！

**题目思路：**

我们可以考虑dp\[i\]\[j\] 攻击力大于i的技能打的生命值为j的最小花费

所以我们可以第一层枚举防御，第二层枚举技能，第三层枚举生命

因为技能可以无限用所以三层要正着循环，完全背包套路，，，

然后我们来写转移方程，第j个技能造成的伤害是p\[j\] - i,所以

dp\[i\]\[k\] = min(dp\[i\]\[k\],dp\[i\]\[max(0,k-(p\[j\]-i)\]+k\[j\]);生命值小于0 算0

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m;
    int a[100005],b[100005];
    int k[1005],p[1005];
    long long dp[12][1005];
    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
            for(int i=0;i<=10;i++)
            {
                dp[i][0] = 0;
                for(int j=1;j<=1000;j++)
                {
                    dp[i][j] = 1e18;
                }
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(p[j]<=i)continue;
                    for(int K=1;K<=1000;K++)
                    {
                        int kk = max(K-p[j]+i,0);
                        dp[i][K] = min(dp[i][K],(long long)dp[i][kk]+k[j]);
                    }
                }
            }
            long long ans = 0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(dp[b[i]][a[i]]==1e18)
                {
                    ans = -1;
                    break;
                }
                ans+=dp[b[i]][a[i]];
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }