数据结构实验之链表八：Farey序列

小灰灰 2022-06-08 08:12 93阅读 0赞

数据结构实验之链表八：Farey序列  
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Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。  
Input

输入一个整数n(0

#include <iostream>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;
    typedef struct each
    {
        int up;
        int down;
        each *next;
    }listNode;
    
    
    void listCreate(listNode *&L,int n)
    {
        L = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));
        L->next = NULL;
        L->up = 0;
        L->down = 1;
        listNode *tail = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));
        tail->up = 1;
        tail->down = 1;
        tail->next = NULL;
        L->next = tail;
    
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            listNode *p;
            p = L;
            while(p->next)
            {
                if(p->down+p->next->down<=i)
                {
                    listNode *key;
                    key = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));
                    key->down = p->down + p->next->down;
                    key->up = p->up+p->next->up;
                    key->next = p->next;
                    p->next = key;
                }
                else
                {
                    p = p->next;
                }
            }
        }
    }
    void printList(listNode *L)
    {
        int count = 0;
        listNode *p = L;
        while(p)
        {
            if(count==0)
            {
                cout<<p->up<<"/"<<p->down;
                count++;
            }
            else if(count%9==0)
            {
                cout<<"\t";
                cout<<p->up<<"/"<<p->down;
                count = 0;
                cout<<"\n";
            }
            else
            {
                cout<<"\t";
                cout<<p->up<<"/"<<p->down;
                count++;
            }
            p = p->next;
        }
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        listNode *L;
        cin>>n;
        listCreate(L,n);
    
        printList(L);
        return 0;
    }