矩阵

ゝ一世哀愁。 2022-06-07 08:38 169阅读 0赞

#### 矩阵 ####

*  矩阵在数学问题中有大量的问题需要通过矩阵问题进行求解，矩阵表示的是由`NxM`组成的一个矩阵，`N和M`不要求相等，如果等于就称为方阵;
 *  对于矩阵来数存在常见的几种运算，创建矩阵，矩阵相加，相乘，转置等；
 *  矩阵的创建可以使用二维数组来模拟矩阵；

int array[5][5] =
     { 
     {1, 0, 0, 0, 1},
     {1, 5, 0, 0, 0},
     {2, 0, 0, 0, 0},
     {5, 6, 0, 1, 0},
     {0, 0, 0, 0, 3}
     };

*  矩阵的相加元算表示的对应的元素相加，所以要求两个矩阵的行数和列数必须相等；

void add(int a[][MAX_SIZE], int b[][MAX_SIZE], int c[][MAX_SIZE],
     int rows, int cols)
    {
     int i, j;
     for (i = 0; i < rows; i++)
     { 
     for (j = 0; j < cols; j++)
     c[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
     }
    }

*  矩阵的乘法：首先只介绍两种：  
    
    
     *  对于第一种来说要求第一行乘第一列，然后将所得到的值相加，得到第一行第一列第一个元素，其余的元素以此类推，要求是第一个矩阵的行数必须和第二个矩阵的列数必须向等；

void multi(int a[][MAX_SIZE], int b[][MAX_SIZE], int c[][MAX_SIZE],
     int rows, int cols)
    {
     int i, j;
     int k;
     for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++)
     { 
     for (j = 0; j < MAX_SIZE; j++)
    
     c[i][j] = 0;
     for (k = 0; k < MAX_SIZE; k++)
     { 
     c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
     }
     }
    }

* 对于第二种乘法就比较简单，对应元素相乘得到的是一个新的矩阵，要求行数和列数必须向等；

void Xmulti(int a[][MAX_SIZE], int b[][MAX_SIZE],
                int c[][MAX_SIZE], int rowsa, int colsb, int colsa)
    {
        int i, j, k;
        for (i = 0; i < rowsa; i++)
        {
            for (j = 0; j < colsb; j++)
            {
                c[i][j] = 0;
                for (k = 0; k < colsa; k++)
                    c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }

*  对于矩阵还存在转置操作，就是将第一行的元素和第一列的元素进行交换，同样的第二行的元素和第二列的元素进行交换，以此类推，比如`B(i,j)`元素进行转置后，就应该是`B(j,i)`；

void transpose(int a[][MAX_SIZE]){
        int i,j,temp;
        for(i=0;i<MAX_SIZE;i++){
            for(j=0;j<MAX_SIZE;j++){
                swap(a[i][j],a[j][i]);
            }
        ｝
    }