原码反码和补码详解

深藏阁楼爱情的钟 2022-06-07 07:42 404阅读 0赞

# 原码-反码-补码 #

**1:有符号数据表示法**

在计算机内,有符号数有三种表示法:原码,反码,补码,所有数据的运算都是采用内补码进行的,在计算机操作的时候,都是采用数据对于的二进制补码来计算的,在内存中的存储

1:原码

就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,"0"表示正,"1"表示负,其余位表示数值的大小

2:反码

正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外.

3:补码

正数的补码与其原码相同,负数的补码是在其反码的末位加1

**2:案例demo**

1:原码

正数的原码最高位是0,,负数的原码最高位是1,其他的是数值位

<table style="table-layout:fixed; border-collapse:collapse; border:1px solid #ccc; width:620px">      
 <tbody> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word">&nbsp;</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">符号位</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">数值位</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; font-size:16px; height:16px; text-align:center"> +7</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0000111</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; font-size:16px; height:16px; text-align:center"> -7</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0000111</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

2:反码

正数的反码与原码相同,负数的反码与原码符号位相同,数值位相反,就是1变0,0变1

<table style="table-layout:fixed; border-collapse:collapse; border:1px solid #ccc; width:620px">      
 <tbody> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word">&nbsp;</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">符号位</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">数值位</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; font-size:16px; height:16px; text-align:center"> +7</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0000111</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; font-size:16px; height:16px; text-align:center"> -7</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1111000</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

3:补码

正数的补码与原码相同,负数的补码是在反码的基础上加1

<table style="table-layout:fixed; border-collapse:collapse; border:1px solid #ccc; width:620px">      
 <tbody> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word">&nbsp;</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">符号位</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">数值位</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; font-size:16px; height:16px; text-align:center"> +7</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0000111</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; font-size:16px; height:16px; text-align:center"> -7</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1111001</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**4:关于原码,反码,补码的练习题**

1:已知某数x的原码为10110100b,求出x的补码和反码

b后缀,表示二进制,将x数值分为符号位和数值位,如果是1,表示就是负数,

<table style="table-layout:fixed; border-collapse:collapse; border:1px solid #ccc; width:620px">      
 <tbody> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">&nbsp;</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">符号位</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">数值位</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">原码</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0110100</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">反码</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1001011</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">补码</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1001100</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

2:已知某数x的补码是11101110b,是求出其原码

<table style="table-layout:fixed; border-collapse:collapse; border:1px solid #ccc; width:652px">      
 <tbody> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">&nbsp;</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">符号位</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">数值位</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">补码</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1101110</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">反码</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1101101(0减去1减不了,借一位,变成2减去1,</td> 
  </tr> 
  <tr style="height:40px"> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">原码</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">1</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; text-align:center">0010010</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

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